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        1. 【題目】數(shù)學(xué)中有許多寓意美好的曲線,曲線被稱為四葉玫瑰線(如圖所示).

          給出下列三個(gè)結(jié)論:

          ①曲線關(guān)于直線對(duì)稱;

          ②曲線上任意一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都不超過;

          ③存在一個(gè)以原點(diǎn)為中心、邊長(zhǎng)為的正方形,使得曲線在此正方形區(qū)域內(nèi)(含邊界).

          其中,正確結(jié)論的序號(hào)是________.

          【答案】①②

          【解析】

          代入也成立得①正確;利用不等式可得,故②正確;聯(lián)立得四個(gè)交點(diǎn),滿足條件的最小正方形是以為中點(diǎn),邊長(zhǎng)為2的正方形,故③不正確.

          對(duì)于①,將代入成立,故曲線關(guān)于直線對(duì)稱,故①正確;

          對(duì)于②,因?yàn)?/span>,所以,所以

          所以曲線上任意一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都不超過,故②正確;

          對(duì)于③,聯(lián)立,從而可得四個(gè)交點(diǎn),,,

          依題意滿足條件的最小正方形是各邊以為中點(diǎn),邊長(zhǎng)為2的正方形,故不存在一個(gè)以原點(diǎn)為中心、邊長(zhǎng)為的正方形,使得曲線在此正方形區(qū)域內(nèi)(含邊界),故③不正確.

          故答案為:①②

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】隨著城市化、工業(yè)化進(jìn)程加速,汽車工業(yè)快速發(fā)展,國(guó)際原油供求矛盾逐步加深,全球氣候變暖日益明顯.在此背景下,以節(jié)能減排為重要目標(biāo)的新能源汽車技術(shù)不斷取得突破,并呈現(xiàn)快速突破、競(jìng)相發(fā)展的態(tài)勢(shì).201510月份,國(guó)家發(fā)改委等部委在《電動(dòng)汽車充電基礎(chǔ)設(shè)施發(fā)展指南(2015-2020年)》中要求,新建住宅配建停車位應(yīng)100%建設(shè)充電基礎(chǔ)設(shè)施或預(yù)留建設(shè)安裝條件,大型公共建筑物配建停車場(chǎng)、社會(huì)公共停車場(chǎng)建設(shè)充電基礎(chǔ)設(shè)施或預(yù)留建設(shè)安裝條件的車位比例不低于10%,每2000輛電動(dòng)汽車應(yīng)至少配套建設(shè)一座公共充電站.

          為鼓勵(lì)新能源汽車發(fā)展,國(guó)家和地方出臺(tái)了相關(guān)補(bǔ)貼政策.

          附表12018年某市新能源汽車補(bǔ)貼政策:

          純電續(xù)航里程(

          國(guó)家補(bǔ)貼(萬元/輛)

          地方補(bǔ)貼(萬元/輛)

          1.50

          0.75

          2.4

          1.2

          3.4

          1.7

          4.5

          2.25

          5

          2.5

          為了獲得更大的市場(chǎng)分額,搶占未來新能源汽車銷售先機(jī).該市對(duì)2018年各類型新能源汽車銷售占比情況進(jìn)行了調(diào)查.

          附表22018年該市各類型新能源汽車銷售占比情況:

          純電續(xù)航里程

          占比

          5%

          20%

          35%

          25%

          15%

          1)用2018年新能源汽車銷售占比來估計(jì)2019年的新能源汽車銷售情況,求2019年每輛新能源汽車的平均補(bǔ)貼.若該市2019年想實(shí)現(xiàn)3000萬元補(bǔ)貼,估計(jì)需要銷售新能源汽車多少量.(補(bǔ)貼政策按每輛車補(bǔ)貼=國(guó)家補(bǔ)貼+地方補(bǔ)貼,結(jié)果四舍五入保留整數(shù))

          2)該市新能源汽車促進(jìn)辦公寶為了調(diào)查新能源汽車補(bǔ)貼發(fā)放情況,希望從2018年銷售的新能漂源汽車中抽取10輛車的信息進(jìn)行回訪核實(shí).以各類型新能源汽車銷售占比為概率.求抽到幾輛續(xù)航里程小于新能源汽車的可能性最大.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖是某學(xué)校研究性課題《什么樣的活動(dòng)最能促進(jìn)同學(xué)們進(jìn)行垃圾分類》向題的統(tǒng)計(jì)圖(每個(gè)受訪者都只能在問卷的5個(gè)活動(dòng)中選擇一個(gè)),以下結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。

          A. 回答該問卷的總?cè)藬?shù)不可能是100個(gè)

          B. 回答該問卷的受訪者中,選擇“設(shè)置分類明確的垃圾桶”的人數(shù)最多

          C. 回答該問卷的受訪者中,選擇“學(xué)校團(tuán)委會(huì)宣傳”的人數(shù)最少

          D. 回答該問卷的受訪者中,選擇“公益廣告”的人數(shù)比選擇“學(xué)校要求”的少8個(gè)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】20兩個(gè)數(shù)字排成7位的數(shù)碼,其中“20”“02”各至少出現(xiàn)兩次(如0020020、2020200、0220220等),則這樣的數(shù)碼的個(gè)數(shù)是(

          A.54B.44C.32D.22

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1F2,右頂點(diǎn)為A,P為橢圓C上任意一點(diǎn).已知的最大值為3,最小值為2.

          1)求橢圓C的方程;

          2)若直線ly=kx+m與橢圓C相交于MN兩點(diǎn)(MN不是左右頂點(diǎn)),且以MN為直徑的圓過點(diǎn)A.求證:直線l過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)數(shù)列)的各項(xiàng)均為正整數(shù),且.若對(duì)任意,存在正整數(shù)使得,則稱數(shù)列具有性質(zhì).

          1)判斷數(shù)列與數(shù)列是否具有性質(zhì);(只需寫出結(jié)論)

          2)若數(shù)列具有性質(zhì),且,,,求的最小值;

          3)若集合,且(任意,.求證:存在,使得從中可以選取若干元素(可重復(fù)選取)組成一個(gè)具有性質(zhì)的數(shù)列.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)的圖象過原點(diǎn),且在原點(diǎn)處的切線與直線垂直.為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

          1)討論的單調(diào)性;

          2)若對(duì)任意的,總有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】農(nóng)歷五月初五是端午節(jié),民間有吃粽子的習(xí)慣,粽子又稱粽籺,俗稱粽子,古稱角黍,是端午節(jié)大家都會(huì)品嘗的食品,傳說這是為了紀(jì)念戰(zhàn)國(guó)時(shí)期楚國(guó)大臣、愛國(guó)主義詩(shī)人屈原.如圖,平行四邊形形狀的紙片是由六個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形構(gòu)成的,將它沿虛線折起來,可以得到如圖所示粽子形狀的六面體,則該六面體的體積為____;若該六面體內(nèi)有一球,則該球體積的最大值為____

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓C1ab0)過A2,0),B0,1)兩點(diǎn).

          1)求橢圓C的方程和離心率的大小;

          2)設(shè)MNy軸上不同的兩點(diǎn),若兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)互為倒數(shù),直線AM與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)為P,直線AN與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)為Q,判斷直線PQx軸的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案