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          已知函數f(x)=ax2+bx+1(a,b為實數),x∈R,F(x)=
          (1)若f(-1)=0,且函數f(x) ≥0的對任意x屬于一切實數成立,求F(x)的表達式;
          (2)在 (1)的條件下,當x∈[-2,2]時,g(x)=f(x)-kx是單調函數,求實數k的取值范圍;
          (1),  (2) ,

          試題分析:(1)解析式的求法,可得a與b的關系,再由函數的值域求出各自的值,最后得出解析式。
          (2)由(1)已知的解析式,進一步表示出出的解析式,然后得出二次函數的對稱軸,利用在閉區(qū)間上的單調性得出對稱軸的范圍,進而求出實數k的取值范圍。
          試題解析:(1)
          ,的值域為,



          (2)


          對稱軸,當
          時,是單調函數。
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數
          (1)若,判斷函數的奇偶性,并加以證明;
          (2)若函數上是增函數,求實數的取值范圍;
          (3)若存在實數使得關于的方程有三個不相等的實數根,求實數的取值范圍.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)某商店商品每件成本10元,若售價為25元,則每天能賣出288件,經調查,如果降低價格,銷售量可以增加,且每天多賣出的商品件數t與商品單價的降低值(單位:元,)的關系是t=.
          (1)將每天的商品銷售利潤y表示成的函數;
          (2)如何定價才能使每天的商品銷售利潤最大?

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          已知是定義在上的偶函數,它在上是減函數,若,則的取值范圍是(   )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          下列函數在區(qū)間上為減函數的是(    )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          給出下列四個命題:
          ①函數為奇函數;
          ②奇函數的圖像一定通過直角坐標系的原點;
          ③函數的值域是;
          ④若函數的定義域為,則函數的定義域為;
          ⑤函數的單調遞增區(qū)間是.
          其中正確命題的序號是           .(填上所有正確命題的序號)

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          下列函數中,是奇函數,又在定義域內為減函數的是
          A.B.y=-x 3C.D.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數定義域為,且函數的圖象關于直線對稱,當 時,,(其中的導函數),若,,的大小關系是(     )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數為偶函數,且上遞減,設,,則的大小關系正確的是(     )
          A.B.C.D.

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          同步練習冊答案