已知
是復數(shù)，
和
均為實數(shù)．
（1）求復數(shù)；
（2）若復數(shù)
在復平面內對應點在第一象限，求實數(shù)t的取值范圍．
（1）
；（2）
.
解析試題分析：（1）由于為實數(shù)，設為
，故
，根據(jù)和都是實數(shù)虛部都等于0，得到復數(shù)的代數(shù)形式，即可求出a，進而求出z．（II）根據(jù)上一問做出的復數(shù)的結果，代入復數(shù)，利用復數(shù)的加減和乘方運算，寫出代數(shù)的標準形式，根據(jù)復數(shù)對應的點在第一象限，寫出關于實部大于0和虛部大于0，解不等式組，得到結果．
解：（1）∵為實數(shù)，設為，∴ （2分）
∴
為實數(shù) ∴
（5分）
∴（6分）
（2）
（8分）
∵對應點在第一象限，
∴
（l0分） 解得：（12分）
考點：復數(shù)代數(shù)形式的混合運算；復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知關于x的方程：x2﹣（6+i）x+9+ai=0（a∈R）有實數(shù)根b．
（1）求實數(shù)a，b的值．
（2）若復數(shù)z滿足|
﹣a﹣bi|﹣2|z|=0，求z為何值時，|z|有最小值，并求出|z|的值．
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是(1)實數(shù)；(2)純虛數(shù)．
是實數(shù)，且
.
的值及z的實部的取值范圍.
，求
的最小值.
．
，求
；
，求實數(shù)
的值．
試求當a為何值時，Z為（1）實數(shù)，（2）虛數(shù)，（3）純虛數(shù)。
，則復數(shù)
在復平面上對應的點位于第 象限。
為純虛數(shù)，則
．