Question

【題目】設(shè)全集U=R，集合A={x|y=lgx}，B={﹣1，1}，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.A∩B={﹣1}
B.（RA）∪B=（﹣∞，0）
C.A∪B=（0，+∞）
D.（RA）∩B={﹣1}

Answer 1

【答案】D
【解析】解：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的定義，得x＞0，
∴集合A={x|x＞0}，
∴A∩B={x|x＞0}∩{﹣1，1}={1}，A錯誤；
（RA）∪B={x|x≤0}∪{﹣1，1}={x|x≤0或x=1}，B錯誤；
A∪B={x|x＞0}∪{﹣1，1}={x|x＞0或x=﹣1}，C錯誤；
（RA）∩B={x|x≤0}∩{﹣1，1}={﹣1}，D正確；
故選：D．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法才能正確解答此題．