Question

【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，現(xiàn)用一種新配方做試驗(yàn)，生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測(cè)量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面試驗(yàn)結(jié)果：

質(zhì)量指標(biāo)值
頻數(shù)	6	26	38	22	8

（1）將答題卡上列出的這些數(shù)據(jù)的頻率分布表填寫完整，并補(bǔ)齊頻率分布直方圖；

（2）估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）與中位數(shù)（結(jié)果精確到0.1）.

質(zhì)量指標(biāo)值分組	頻數(shù)	頻率
	6	0.06
合計(jì)	100	1

Answer 1

【答案】（1）見解析； （2），.

【解析】

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可補(bǔ)全頻率分布表，根據(jù)頻率分布表中的頻率除以組距求出縱坐標(biāo)，從而可得頻率分布直方圖；（2）每個(gè)矩形的中點(diǎn)橫坐標(biāo)與該矩形的縱坐標(biāo)相乘后求和可得平均值；先判斷中位數(shù)在內(nèi)，利用，從而可得結(jié)果.

（1）頻率分布表和直方圖如下：

質(zhì)量指標(biāo)值分組	頻數(shù)	頻率
	6	0.06
	26	0.26
	38	0.38
	22	0.22
	8	0.08
合計(jì)	100	1

（2）質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)為 .

所以此產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)的估計(jì)值為100.

因?yàn)?/span>，，

所以中位數(shù)在內(nèi)，

則，

解得