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          已知：數(shù)列{a­n}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足Sn=2an－2n(n∈N*) 
          （1）求數(shù)列{a­n}的通項(xiàng)公式a­n；
          （2）若數(shù)列{bn}滿足bn=log2(an+2)，而Tn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求Tn.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）

          試題分析：（1）當(dāng)n∈N*時(shí)，Sn=2an－2n，①
          則當(dāng)n≥2, n∈N*時(shí)，Sn－1=2an－1－2(n－1). ②
          ①－②，得an=2an－2an－1－2，即an=2an－1+2，
          ∴an+2=2(an－1+2)  ∴
          當(dāng)n="1" 時(shí)，S1=2a1－2，則a1=2，當(dāng)n=2時(shí)，a2=6，
          ∴ {a­n+2}是以a1+2為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列.
          ∴an+2=4·2n－1，∴an=2n+1－2，………6分
          （2）由
          則      ③
           ，④
          ③－④，得

          ………………………12分
          點(diǎn)評：由求通項(xiàng)及錯(cuò)位相減求和是數(shù)列問題�？贾R(shí)點(diǎn)
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          已知數(shù)列是遞增數(shù)列，且滿足。
          （1）若是等差數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）對于（1）中，令，求數(shù)列的前項(xiàng)和。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知， (為常數(shù),)，且成等差數(shù)列.
          (1) 求的值；  
          (2) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          (3) 若數(shù)列 是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，記

          .求證： ，（）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}滿足，(n∈N﹡)，且，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為       .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分14分)
          已知是等差數(shù)列，其中.
          （1）求通項(xiàng)公式；
          （2）數(shù)列從哪一項(xiàng)開始小于0;
          （3）求值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為、是方程的兩個(gè)根，則等于(     )
          A．B．5C．D．-5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知表示等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且等于（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足＝2－，＝1，2，3，…．
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）若數(shù)列滿足＝1，且＝＋，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （3）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和為．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (12分)已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列,且成等比數(shù)列 
          （１）求數(shù)列的通項(xiàng)公式          （２）求數(shù)列的前項(xiàng)和 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案