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          【題目】如果方程cos2x－sinx＋a＝0在(0，]上有解，求a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】見解析
          【解析】
          解 方法一 設(shè)f(x)＝－cos2x＋sinx(x∈(0，])．
          顯然當(dāng)且僅當(dāng)a屬于f(x)的值域時(shí)，a＝f(x)有解．
          因?yàn)閒(x)＝－(1－sin2x)＋sinx
          ＝(sinx＋)2－，
          且由x∈(0，]知sinx∈(0,1]．
          易求得f(x)的值域?yàn)?－1,1]．
          故a的取值范圍是(－1,1]．
          方法二 令t＝sinx，由x∈(0，]，可得t∈(0,1]．
          將方程變?yōu)閠2＋t－1－a＝0.
          依題意，該方程在(0,1]上有解．
          設(shè)f(t)＝t2＋t－1－a.
          其圖象是開口向上的拋物線，對(duì)稱軸t＝－，
          如圖所示．
          因此f(t)＝0在(0,1]上有解等價(jià)于
          即所以－1<a≤1.
          故a的取值范圍是(－1,1]．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線C：y2＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)為F(1，0)，拋物線E：x2＝2py的焦點(diǎn)為M.
          (1)若過(guò)點(diǎn)M的直線l與拋物線C有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求直線l的方程；
          (2)若直線MF與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，求△OAB的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝|x－3|－|x＋1|，x∈R.
          (1)解不等式f(x)<－1；
          (2)設(shè)函數(shù)g(x)＝|x＋a|－4，且g(x)≤f(x)在x∈[－2，2]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】每逢節(jié)假日，在微信好友群中發(fā)紅包逐漸成為一種時(shí)尚，還能增進(jìn)彼此的感情，2016年春節(jié)期間，小魯在自己的微信好友群中，向在線的甲、乙、丙、丁四位好友隨機(jī)發(fā)放紅包，發(fā)放的規(guī)則為：每次發(fā)放一個(gè)，小魯自己不搶，每個(gè)人搶到的概率相同．
          （1）若小魯隨機(jī)發(fā)放了3個(gè)紅包，求甲至少搶到一個(gè)紅包的概率；
          （2）若丁因有事暫時(shí)離線一段時(shí)間，而小魯在這段時(shí)間內(nèi)共發(fā)了3個(gè)紅包，其中2個(gè)紅包中各有10元，一個(gè)紅包中有5元．設(shè)這段時(shí)間內(nèi)乙所得紅包的總錢數(shù)為元，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我們知道，如果集合AS，那么S的子集A的補(bǔ)集為SA＝{x|x∈S，且xA}．類似地，對(duì)于集合A、B，我們把集合{x|x∈A，且xB}叫作集合A與B的差集，記作A－B.據(jù)此回答下列問題：
          (1)若A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5,6}，求A－B；
          (2)在下列各圖中用陰影表示集合A－B.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，A(2,0)，B(0,1)是它的兩個(gè)頂點(diǎn)，直線y＝kx(k>0)與AB相交于點(diǎn)D，與橢圓相交于E、F兩點(diǎn)．
          (1)若＝6，求k的值；
          (2)求四邊形AEBF面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝|2x－1|＋|x－2a|.
          (1)當(dāng)a＝1時(shí)，求f(x)≤3的解集；
          (2)當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f(x)≤3恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知冪函數(shù)(m∈Z)為偶函數(shù)，且在區(qū)間(0，＋∞)上是單調(diào)增函數(shù)．
          （1）求函數(shù)f(x)的解析式；
          （2）設(shè)函數(shù)，若g(x)>2對(duì)任意的x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】以下是解決數(shù)學(xué)問題的思維過(guò)程的流程圖：
          在此流程圖中，①、②兩條流程線與“推理與證明”中的思維方法匹配正確的是( )
          A. ①—分析法，②—反證法 B. ①—分析法，②—綜合法
          C. ①—綜合法，②—反證法 D. ①—綜合法，②—分析法
          

			
          

			
          
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