【題目】每逢節(jié)假日，在微信好友群中發(fā)紅包逐漸成為一種時尚，還能增進(jìn)彼此的感情，2016年春節(jié)期間，小魯在自己的微信好友群中，向在線的甲、乙、丙、丁四位好友隨機(jī)發(fā)放紅包，發(fā)放的規(guī)則為：每次發(fā)放一個，小魯自己不搶，每個人搶到的概率相同．
（1）若小魯隨機(jī)發(fā)放了3個紅包，求甲至少搶到一個紅包的概率；
（2）若丁因有事暫時離線一段時間，而小魯在這段時間內(nèi)共發(fā)了3個紅包，其中2個紅包中各有10元，一個紅包中有5元．設(shè)這段時間內(nèi)乙所得紅包的總錢數(shù)為
元，求隨機(jī)變量
的分布列和數(shù)學(xué)期望．
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)橢圓的方程為
＋
＝1(a>b>0)，右焦點為F(c，0)(c>0)，方程ax2＋bx－c＝0的兩實根分別為x1，x2，則P(x1，x2)( )
A．必在圓x2＋y2＝2內(nèi)
B．必在圓x2＋y2＝2外
C．必在圓x2＋y2＝1外
D．必在圓x2＋y2＝1與圓x2＋y2＝2形成的圓環(huán)之間
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
．
（Ⅰ）求曲線
在點
處的切線方程；
（Ⅱ）若
對
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）求整數(shù)
的值，使函數(shù)
在區(qū)間
上有零點．
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【題目】已知函數(shù)
．
（1）若函數(shù)
在
上是增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若函數(shù)
在
上的最小值為3，求實數(shù)
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c.已知c＝2，C＝
.
(1)若△ABC的面積等于
，求a，b；
(2)若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C：ρsin2θ＝2acos θ(a>0)，過點P(－2，－4)的直線l：
(t為參數(shù))與曲線C相交于M，N兩點．
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
(2)若|PM|，|MN|，|PN|成等比數(shù)列，求實數(shù)a的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】判斷下列函數(shù)的奇偶性．
（1）f(x)＝x2－|x|＋1，x∈[－1,4]； （2）f(x)＝
；
（3）f(x)＝
； （4）f(x)＝
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知a是實數(shù)，函數(shù)f(x)＝
(x－a)．
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)設(shè)g(a)為f(x)在區(qū)間[0,2]上的最小值．
①寫出g(a)的表達(dá)式；
②求a的取值范圍，使得－6≤g(a)≤－2.
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