【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費
（單位：千元）對年銷售量y（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響，對近8年的年宣傳費
和年銷售量
（
）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值．
|
|
|
|
|
|
|
46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1.469 | 108.8 |
表中
，
（1）根據(jù)散點圖判斷，
與
哪一個適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費x的回歸方類型？給出判斷即可，不必說明理由
（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；
（3）已知這種產(chǎn)品的年利潤z與x、y的關(guān)系為
根據(jù)（2）的結(jié)果回答下列問題：
①年宣傳費
時，年銷售量及年利潤的預(yù)報值是多少？
②年宣傳費x為何值時，年利潤的預(yù)報值最大？
附：對于一組數(shù)據(jù)
，其回歸線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
，
．
【答案】（1）
適宜；（2）
；（3）①576.6，,6.32；②
【解析】
（1）由圖中散點的大致形狀，可以判斷適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費x的回歸方程類型；
（2）令
，先建立y關(guān)于w的線性回歸方程，進(jìn)而可得到y關(guān)于x的回歸方程.
（3）①由（2），可求出
時，年銷售量y的預(yù)報值，再結(jié)合年利潤
，計算即可；
②根據(jù)（2）的結(jié)果，可求得年利潤z的預(yù)報值
，求出最值即可.
（1）由圖中散點的大致形狀，可以判斷適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費x的回歸方程類型.
（2）令，先建立y關(guān)于w的線性回歸方程，
由于
，
，
所以y關(guān)于w的線性回歸方程為
，
因此y關(guān)于x的回歸方程為.
（3）①由（2）知，當(dāng)時，年銷售量y的預(yù)報值
，
年利潤z的預(yù)報值
.
②根據(jù)（2）的結(jié)果可知，年利潤z的預(yù)報值
，
當(dāng)
時，即當(dāng)時，
取得最大值.
故年宣傳費為
千元時，年利潤的預(yù)報值最大．
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】針對某新型病毒，某科研機構(gòu)已研發(fā)出甲乙兩種疫苗，為比較兩種疫苗的效果，選取100名志愿者，將他們隨機分成兩組，每組50人.第一組志愿者注射甲種疫苗，第二組志愿者注射乙種疫苗，經(jīng)過一段時間后，對這100名志愿者進(jìn)行該新型病毒抗體檢測，發(fā)現(xiàn)有
的志愿者未產(chǎn)生該新型病毒抗體，在未產(chǎn)生該新型病毒抗體的志愿者中，注射甲種疫苗的志愿者占
.
產(chǎn)生抗體 | 未產(chǎn)生抗體 | 合計 | |
甲 | |||
乙 | |||
合計 |
（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)，完成列聯(lián)表；
（2）根據(jù)（1）中的列聯(lián)表，判斷能否有
的把握認(rèn)為甲乙兩種疫苗的效果有差異.
參考公式：
，其中
.
參考數(shù)據(jù)：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】盲盒里面通常裝的是動漫、影視作品的周邊，或者設(shè)計師單獨設(shè)計出來的玩偶.由于盒子上沒有標(biāo)注，購買者只有打開才會知道自己買到了什么，因此這種驚喜吸引了眾多年輕人，形成了“盲盒經(jīng)濟”.某款盲盒內(nèi)可能裝有某一套玩偶的
、
、
三種樣式，且每個盲盒只裝一個.
（1）若每個盲盒裝有、、三種樣式玩偶的概率相同.某同學(xué)已經(jīng)有了樣式的玩偶，若他再購買兩個這款盲盒，恰好能收集齊這三種樣式的概率是多少？
（2）某銷售網(wǎng)點為調(diào)查該款盲盒的受歡迎程度，隨機發(fā)放了200份問卷，并全部收回.經(jīng)統(tǒng)計，有
的人購買了該款盲盒，在這些購買者當(dāng)中，女生占
；而在未購買者當(dāng)中，男生女生各占
.請根據(jù)以上信息填寫下表，并分析是否有
的把握認(rèn)為購買該款盲盒與性別有關(guān)？
女生 | 男生 | 總計 | |
購買 | |||
未購買 | |||
總計 |
參考公式：
，其中
.
參考數(shù)據(jù)：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（3）該銷售網(wǎng)點已經(jīng)售賣該款盲盒6周，并記錄了銷售情況，如下表：
周數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
盒數(shù) | 16 | ______ | 23 | 25 | 26 | 30 |
由于電腦故障，第二周數(shù)據(jù)現(xiàn)已丟失，該銷售網(wǎng)點負(fù)責(zé)人決定用第4、5、6周的數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用第1、3周數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗.
①請用4、5、6周的數(shù)據(jù)求出
關(guān)于
的線性回歸方程
；
（注：
，
）
②若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2盒，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問①中所得的線性回歸方程是否可靠？
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知曲線
與
軸有唯一公共點
.
（Ⅰ）求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅱ）曲線
在點處的切線斜率為
.若兩個不相等的正實數(shù)
，
滿足
，求證：
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】中國有十二生肖，又叫十二屬相，每一個人的出生年份對應(yīng)了十二種動物（鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬）中的一種．現(xiàn)有十二生肖的吉祥物各一個，已知甲同學(xué)喜歡牛、馬和猴，乙同學(xué)喜歡牛、狗和羊，丙同學(xué)所有的吉祥物都喜歡，讓甲乙丙三位同學(xué)依次從中選一個作為禮物珍藏，若各人所選取的禮物都是自己喜歡的，則不同的選法有（ ）
A.50種B.60種C.80種D.90種
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知正項數(shù)列
滿足
，
則下列正確的是（ ）
A.當(dāng)
時，
遞增，
遞增
B.當(dāng)時，遞增，遞減
C.當(dāng)
時，遞增，遞減
D.當(dāng)時，遞減，遞減
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】π為圓周率，e＝2.718 28…為自然對數(shù)的底數(shù)．
(1)求函數(shù)f(x)＝
的單調(diào)區(qū)間；
(2) 求e3，3e，eπ，πe，3π，π3這6個數(shù)中的最大數(shù)與最小數(shù)．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
過點M（2，3）,點A為其左頂點，且AM的斜率為
，
（1）求C的方程；
（2）點N為橢圓上任意一點，求△AMN的面積的最大值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
