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        1. 【題目】已知

          (1)設(shè)的極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的值,并求的單調(diào)區(qū)間:

          (2)時(shí),求證:

          【答案】(1) 單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為; (2)見解析.

          【解析】

          1)由題意,求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù),由是函數(shù)的極值點(diǎn),解得,又由,進(jìn)而得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          2)由(1),進(jìn)而得到函數(shù)的單調(diào)性和最小值,令,利用導(dǎo)數(shù)求得上的單調(diào)性,即可作出證明.

          1)由題意,函數(shù)的定義域?yàn)?/span>

          又由,且是函數(shù)的極值點(diǎn),

          所以,解得,

          時(shí),在上,是增函數(shù),且,

          所以,得,,得,

          所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為.

          2)由(1)知因?yàn)?/span>,在上,是增函數(shù),

          (且當(dāng)自變量逐漸趨向于時(shí),趨向于),

          所以,,使得,

          所以,即

          上,,函數(shù)是減函數(shù),

          上,,函數(shù)是增函數(shù),

          所以,當(dāng)時(shí),取得極小值,也是最小值,

          所以

          ,

          ,

          當(dāng)時(shí),,函數(shù)單調(diào)遞減,所以,

          成立,

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)求平面PCD與平面ABPE所成的二面角的余弦值;

          (2)線段PD上是否存在一點(diǎn)N,使得直線BN與平面PCD所成角的正弦值等于?若存在,試確定點(diǎn)N的位置;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓E: (a>b>0)的離心率為,焦距為2.


          (1)求橢圓E的方程;

          (2)如圖,動(dòng)直線l:y=k1x-交橢圓E于A,B兩點(diǎn),C是橢圓E上一點(diǎn),直線OC的斜率為k2,且k1k2.M是線段OC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且|MC|∶|AB|=2∶3,⊙M的半徑為|MC|,OS,OT是⊙M的兩條切線,切點(diǎn)分別為S,T.求∠SOT的最大值,并求取得最大值時(shí)直線l的斜率.

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          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù),0).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為

          (Ⅰ)寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程;

          (Ⅱ)若直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn),且AB的長(zhǎng)度為2,求直線l的普通方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù) .

          (1)當(dāng)時(shí),討論的單調(diào)性;

          (2)設(shè),當(dāng)時(shí),若對(duì)任意,存在使,求實(shí)數(shù)取值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在三棱錐中,,,,為線段的中點(diǎn),是線段上一動(dòng)點(diǎn)

          (1)當(dāng)時(shí),求證:;

          (2)當(dāng)的面積最小時(shí),求三棱錐的體積

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          1)求函數(shù)fx)的解析式;

          2)求函數(shù)fx)的單調(diào)遞增區(qū)間;

          3)當(dāng)時(shí),不等式mfx+2mfx)恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          1)求函數(shù)Sfθ)的解析式,并寫出函數(shù)的定義域;

          2)為對(duì)該計(jì)劃進(jìn)行可行性研究,需要預(yù)知所建停車場(chǎng)至少有多少面積,請(qǐng)計(jì)算當(dāng)θ為何值時(shí),S有最小值,并求出該最小值.

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          (Ⅰ)求證: ;

          (Ⅱ)在邊上找一點(diǎn),使∥面

          并求三棱錐的體積.

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