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          【題目】設(shè)函數(shù)， .
          （1） 關(guān)于的方程在區(qū)間上有解,求的取值范圍；
          （2） 當(dāng)時(shí)， 恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) 的取值范圍為；(2) 的取值范圍為.
          【解析】試題分析：（1）方程在一個(gè)區(qū)間上有解，可以轉(zhuǎn)化為有解，研究該函數(shù)的單調(diào)性和圖像使得常函數(shù)和該函數(shù)有交點(diǎn)即可。（2）該題可以轉(zhuǎn)化為當(dāng)時(shí)， 恒成立，令研究這個(gè)函數(shù)的單調(diào)性和最值即可。
          （1）方程即為
          令
          則．
          ∴當(dāng)時(shí)， 隨變化情況如下表：
          1
          3
          +
          0
          -
          ↗
          極大值
          ↘
          ∵， ， ，
          ∴當(dāng)時(shí)， ，
          ∴的取值范圍為
          （2）依題意，當(dāng)時(shí)， 恒成立
          令,
          則 
          令,則當(dāng)時(shí)， ，
          ∴函數(shù)在上遞增，∵, ，
          ∴存在唯一的零點(diǎn)，
          且當(dāng)時(shí)， ，當(dāng)時(shí)， ，
          則當(dāng)時(shí)， ，當(dāng)時(shí)， .
          ∴在上遞減，在上遞增，從而.
          由得，兩邊取對數(shù)得，
          ∴，∴，∴
          即實(shí)數(shù)的取值范圍為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐P—ABCD中，PD底面ABCD，AB//DC，ADDC，AB=AD=1，DC=2，PD=，M為棱PB的中點(diǎn)．
          (1)證明：DM平面PBC；
          (2)求二面角A—DM—C的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列函數(shù)中，奇函數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ） ①y=x2sinx ②y=sinx ， x∈  ③y=xcosx ， x∈  ④y=tanx ．
          A.1個(gè)
          B.2個(gè)
          C.3個(gè)
          D.4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)a∈R，解關(guān)于x的不等式ax2﹣（a+1）x+1＜0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+x2﹣ax（a∈R）
          （1）a=3時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若f（x）≤2x2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）求證；lnn＞  +  +1  +…+  （n∈N+）且n≥2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】以下命題正確的是（ ）
          A.α，β都是第一象限角，若cosα＞cosβ，則sinα＞sinβ
          B.α，β都是第二象限角，若sinα＞sinβ，則tanα＞tanβ
          C.α，β都是第三象限角，若cosα＞cosβ，則sinα＞sinβ
          D.α，β都是第四象限角，若sinα＞sinβ，則tanα＞tanβ
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 若對于任意的n∈N* ， 都有Sn=2an﹣3n．
          （1）求證{an+3}是等比數(shù)列
          （2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （3）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿足  ．
          （1）計(jì)算a1 ， a2 ， a3的值，并猜想{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）用數(shù)學(xué)歸納法證明{an}的通項(xiàng)公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)為和.
          （I）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
          （II）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （III）求函數(shù)在區(qū)間上的最值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案