【題目】設(shè)a∈R，解關(guān)于x的不等式ax2﹣（a+1）x+1＜0．
【答案】解：①當a=0時，不等式化為﹣x+1＜0，解得x＞1； 當a≠0時，分解因式得a（x﹣ 
）（x﹣1）＜0；
②當a＜0時，原不等式等價于（x﹣ ）（x﹣1）＞0，
且 ＜1，解不等式得x＞1或x＜ ；
③當0＜a＜1時，1＜ ，解不等式得1＜x＜ ；
④當a＞1時， ＜1，解不等式得 ＜x＜1；
⑤當a=1時，不等式化為（x﹣1）2＜0，解為；
綜上，a=0時，不等式的解集是{x|x＞1}；
a＜0時，不等式的解集為{x|x＞1或x＜ }；
0＜a＜1時，不等式的解集為{x|1＜x＜ }；
a＞1時，不等式的解集為{x| ＜x＜1}；
a=1時，不等式的解集為
【解析】討論a=0和a≠0時，求出對應(yīng)不等式的解集即可．
【考點精析】掌握解一元二次不等式是解答本題的根本，需要知道求一元二次不等式
解集的步驟：一化：化二次項前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對應(yīng)方程的根;三求：求對應(yīng)方程的根;四畫：畫出對應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當二次項系數(shù)為正時，小于取中間，大于取兩邊．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某客運公司用A，B兩種型號的車輛承擔甲、乙兩地間的長途客運業(yè)務(wù)，每車每天往返一次．A，B兩種車輛的載客量分別為36人和60人，從甲地去乙地的營運成本分別為1600元/輛和2400元/輛．公司擬組建一個不超過21輛車的客運車隊，并要求B型車不多于A型車7輛．若每天要以不少于900人運完從甲地去乙地的旅客，且使公司從甲地去乙地的營運成本最小，那么應(yīng)配備A型車、B型車各多少輛？
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【題目】某校舉行運動會，其中三級跳遠的成績在8.0米（四舍五入，精確到0.1米）以上的進入決賽，把所得數(shù)據(jù)進行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分（如圖），已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小組的頻數(shù)是7．
（Ⅰ）求進入決賽的人數(shù)；
（Ⅱ）若從該校學生（人數(shù)很多）中隨機抽取兩名，記X表示兩人中進入決賽的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望；
（Ⅲ）經(jīng)過多次測試后發(fā)現(xiàn)，甲成績均勻分布在8～10米之間，乙成績均勻分布在9.5～10.5米之間，現(xiàn)甲，乙各跳一次，求甲比乙遠的概率．
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【題目】下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又在區(qū)間[﹣1，1]上單調(diào)遞減的是（ ）
A.y=sinx
B.a＜b
C.
D.
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【題目】設(shè)
.
（I）求
的單調(diào)區(qū)間和最小值；
（II）討論
與
的大小關(guān)系；
（III）求
的取值范圍，使得
對任意
恒成立.
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【題目】設(shè)函數(shù)
， 
.
（1） 關(guān)于
的方程
在區(qū)間
上有解,求
的取值范圍；
（2） 當
時， 
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】已知f（x）=（ 
）2（x＞1）
（1）求f（x）的反函數(shù)及其定義域；
（2）若不等式（1﹣ 
）f﹣1（x）＞a（a﹣ ）對區(qū)間x∈[ 
， 
]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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【題目】已知函數(shù)
的圖象在
處的切線過點
， 
.
（1）若
，求函數(shù)
的極值點；
（2）設(shè)
是函數(shù)
的兩個極值點，若
，證明： 
.（提示
）
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