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          13、已知在（1-2x）n的展開式中，各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和是64，則（1-2x）n（1-x）的展開式中，x4項(xiàng)的系數(shù)是
          400
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意，（1-2x）n的展開式中，各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和是64，則2n=64，解可得n=6；進(jìn)而分析（1-2x）6（1-x）的展開式中x4項(xiàng)的系數(shù)，由兩種情況可以得到，即（1-2x）6中x的系數(shù)為4，在（1-x）中取1；或（1-2x）6中x的系數(shù)為3，在（1-x）中取（-x）；分別計(jì)算其數(shù)目，相加可得答案．
          解答：解：根據(jù)題意，（1-2x）n的展開式中，各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和是64，
          則2n=64，解可得n=6；
          則（1-2x）6（1-x）的展開式中，
          x4項(xiàng)由兩種情況得到，（1-2x）6中x的系數(shù)為4，在（1-x）中取1；或（1-2x）6中x的系數(shù)為3，在（1-x）中取（-x）；
          則x4項(xiàng)的系數(shù)1×C64×（-2）4+（-1）×C63×（-2）3=400；
          故答案為400．
          點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，注意系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)的區(qū)別．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在（1-2x）n的展開式中，各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和是64，則（1+2x）n（1-2x2）的展開式中，x4項(xiàng)的系數(shù)是
          120
          120
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知在（1-2x）n的展開式中，各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和是64，則（1-2x）n（1-x）的展開式中，x4項(xiàng)的系數(shù)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年遼寧省大連市瓦房店高級(jí)中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知在（1-2x）n的展開式中，各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和是64，則（1+2x）n（1-2x2）的展開式中，x4項(xiàng)的系數(shù)是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007年山東省威海市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知在（1-2x）n的展開式中，各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和是64，則（1-2x）n（1-x）的展開式中，x4項(xiàng)的系數(shù)是    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案