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          【題目】在直角坐標(biāo)系中，橢圓：，點在橢圓上，過點作圓的切線，其切線長為橢圓的短軸長.
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）直線與橢圓的另一個交點為，點在橢圓上，且，直線與軸交于點.設(shè)直線，的斜率分別為，，求的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）
          【解析】
          （1）根據(jù)圓的切線性質(zhì)，求出，將點代入橢圓方程，即可求解；
          （2）根據(jù)已知條件求出直線方程，與橢圓方程聯(lián)立，由韋達(dá)定理求出坐標(biāo)關(guān)系，求出直線的斜率，可求出直線方程，進(jìn)而求出點坐標(biāo)，即可求出結(jié)論.
          解：（Ⅰ）根據(jù)題目條件可知：，
          解得：.又因為點在橢圓上，
          所以，可得，
          故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：.
          （Ⅱ）直線的斜率為，
          因為，所以，
          直線的直線方程為：
          與橢圓的方程聯(lián)立可得：
          ，，
          ，
          則.∵點的坐標(biāo)為，
          ∴直線的直線方程為：，
          則點解得，
          ，所以.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐中，底面是邊長為的正方形，平面平面，，，為的中點.
          （1）求證：平面；
          （2）求點到平面的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學(xué)習(xí)小組在生物研究性學(xué)習(xí)中，對春季晝夜溫差大小與黃豆種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，于是小組成員在3月份的31天中隨機(jī)挑選了5天進(jìn)行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
          日期
          3月2日
          3月8日
          3月15日
          3月22日
          3月28日
          溫差/
          10
          11
          13
          12
          8
          發(fā)芽數(shù)/顆
          23
          25
          30
          26
          14
          （1）在這個學(xué)習(xí)小組中負(fù)責(zé)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的那位同學(xué)為了減少計算量，他從這5天中去掉了3月2日與3月28日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)這5天中的另三天的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；
          （2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所去掉的試驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（1）中所得的線性回歸方程是否可靠?
          （參考公式：，）（參考數(shù)據(jù)：，）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知點F為拋物線C：（）的焦點，過點F的動直線l與拋物線C交于M，N兩點，且當(dāng)直線l的傾斜角為45°時，.
          （1）求拋物線C的方程.
          （2）試確定在x軸上是否存在點P，使得直線PM，PN關(guān)于x軸對稱？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于具有相同定義域D的函數(shù)和，若存在函數(shù)(k，b為常數(shù))，對任給的正數(shù)m，存在相應(yīng)的，使得當(dāng)且時，總有，則稱直線為曲線和的“分漸近線”．給出定義域均為的四組函數(shù)如下：
          ①，；
          ②，；
          ③,；
          ④,
          其中，曲線和存在“分漸近線”的是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若曲線在點處的切線方程為，求的值；
          （2）若的導(dǎo)函數(shù)存在兩個不相等的零點，求實數(shù)的取值范圍；
          （3）當(dāng)時，是否存在整數(shù)，使得關(guān)于的不等式恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)系中，曲線： 經(jīng)過伸縮變換后得到曲線.以坐標(biāo)原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.
          （Ⅰ）求出曲線、的參數(shù)方程；
          （Ⅱ）若、分別是曲線、上的動點，求的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某景區(qū)欲建兩條圓形觀景步道（寬度忽略不計），如圖所示，已知，（單位：米），要求圓M與分別相切于點B，D，圓與分別相切于點C，D．
          （1）若，求圓的半徑；（結(jié)果精確到0.1米）
          （2）若觀景步道的造價分別為每米0.8千元與每米0.9千元，則當(dāng)多大時，總造價最低？最低總造價是多少？（結(jié)果分別精確到0.1°和0.1千元）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖：已知正方形的邊長為，沿著對角線將折起，使到達(dá)的位置，且.
          （1）證明：平面平面；
          （2）若是的中點，點在線段上，且滿足直線與平面所成角的正弦值為，求的值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案