Question

點(diǎn)（x，y）在曲線

x=-2+cosθ y=sinθ

（θ為參數(shù)，0≤θ≤π）上，則x+y的最小值是（　�。�

• A、-

  3

  3

• B、-2
• C、-3
• D、-

  2

  -2

Answer 1

分析：由點(diǎn)（x，y）在曲線上得點(diǎn)的坐標(biāo)適合曲線的方程，得x+y 關(guān)于角度θ的三角函數(shù)式，最后利用三角函數(shù)的有界性即可求得x+y的最小值．

解答：解：由條件得：
x+y=-2+cosθ+sinθ=

2

sin（θ+

π

4

）-2
∵0≤θ≤π，
∴

π

4

≤θ+

π

4

≤

3π

4

，
∴

2

sin（θ+

π

4

）-2的最小值為：

2

×(-

2

2

)-2=-3．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查圓的參數(shù)方程、三角函數(shù)的和角公式、三角函數(shù)的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．