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        1. (2006•東城區(qū)三模)已知點(diǎn)(x,y)在曲線y=
          2
          x
          上,則x(y-3)的最小值為
          -
          9
          2
          8
          -
          9
          2
          8
          分析:點(diǎn)(x,y)在曲線y=
          2
          x
          上,可得y=
          2
          x
          .于是x(y-3)=x(
          2
          x-3)
          =
          2
          x2-3x
          ,利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出.
          解答:解:∵點(diǎn)(x,y)在曲線y=
          2
          x
          上,∴y=
          2
          x

          ∴x(y-3)=x(
          2
          x-3)
          =
          2
          x2-3x
          =
          2
          (x-
          3
          2
          4
          )2-
          9
          2
          8

          當(dāng)x=
          3
          2
          4
          ,y=
          3
          2
          時(shí),則x(y-3)的最小值為-
          9
          2
          8

          故答案為-
          9
          2
          8
          點(diǎn)評(píng):熟練掌握二次函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          4
          3
          的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),若
          AF
          FB
          (λ>1),則λ=(  )

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          a
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          10
          3
          10
          3

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