Question

已知點(diǎn)P（x，y）在曲線

x=-2+cosθ y=sinθ

（θ為參數(shù)，θ∈[π，2π））上，則

y

x

的取值范圍為

 

．

Answer 1

分析：先求可得點(diǎn)P（x，y）在以（-2，0）為圓心，1為半徑的圓的下半部分，．再把所求問題轉(zhuǎn)化為半圓上的點(diǎn)與（0，0）連線的斜率，數(shù)形結(jié)合即可．

解答：解：由題中條件可得點(diǎn)P（x，y）在以（-2，0）為圓心，1為半徑的圓的下半部分．所求問題就是半圓上的點(diǎn)與（0，0）連線的斜率．
所以k_OB=0，k_OA=

3

3

故

y

x

的取值范圍為[0，

3

3

]．
故答案為：[0，

3

3

]．

點(diǎn)評：本題屬于線性規(guī)劃中的延伸題，對于可行域不要求線性目標(biāo)函數(shù)的最值，而是求可行域內(nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)（0，0）構(gòu)成的直線的斜率問題．