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          已知點p（x，y）在橢圓
          x24
          +y2=1          上，則x2+2x-y2的最大值為
          8
          8
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用橢圓方程，化代數(shù)式二元為一元，根據(jù)橢圓方程確定變量范圍，利用配方法，即可求得結(jié)論．
          解答：解：∵
          x2
          4
          +y2=1          ，∴y2=1-
          x2
          4

          由y2=1-
          x2
          4
          ≥0          可得-2≤x≤2
          又x2+2x-y2=
          5
          4
          x2+2x-1=
          5
          4
          (x+
          4
          5
          )2-
          9
          5

          ∵-2≤x≤2
          ∴x=2時，函數(shù)取得最大值8，即x2+2x-y2的最大值為8
          故答案為：8
          點評：本題考查求最大值，考查學(xué)生轉(zhuǎn)化問題的能力，考查學(xué)生的計算，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點P（x，y）在經(jīng)過兩點A（3，0），B（1，1）的直線上，那么2x+4y的最小值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•泉州模擬）已知點P（x，y）在直線x-y-1=0上運動，則（x-2）2+（y-2）2的最小值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點P（x，y）在經(jīng)過點A（1，0）和點B（0，2）的直線上，則4x+2y的最小值是
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•鹽城二模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程：
          已知點P（x，y）在橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1          上，試求z=2x-
          		3
          y          的最大值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案