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          【題目】德國數(shù)學(xué)家科拉茨1937年提出了一個(gè)著名的猜想：任給一個(gè)正整數(shù)n，如果n是偶數(shù)，就將它減半（即）；如果n是奇數(shù)，則將它乘3加1（即3n+1），不斷重復(fù)這樣的運(yùn)算，經(jīng)過有限步后，一定可以得到1. 對于科拉茨猜想，目前誰也不能證明，也不能否定，現(xiàn)在請你研究：如果對正整數(shù)n（首項(xiàng)）按照上述規(guī)則施行變換后的第8項(xiàng)為1（注：l可以多次出現(xiàn)），則n的所有不同值的個(gè)數(shù)為
          A. 4 B. 6 C. 8 D. 32
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】分析：利用第八項(xiàng)為1出發(fā)，按照規(guī)則，逆向逐項(xiàng)即可求解的所有可能的取值. 
          詳解：如果正整數(shù)按照上述規(guī)則施行變換后第八項(xiàng)為1，
          則變換中的第7項(xiàng)一定為2，
          變換中的第6項(xiàng)一定為4，
          變換中的第5項(xiàng)可能為1，也可能是8，
          變換中的第4項(xiàng)可能是2，也可能是16，
          變換中的第4項(xiàng)為2時(shí)，變換中的第3項(xiàng)是4，變換中的第2項(xiàng)是1或8，變換中的第1項(xiàng)是2或6，
          變換中的第4項(xiàng)為16時(shí)，變換中的第3項(xiàng)是32或5，變換中的第2項(xiàng)是64或108，變換中的第1項(xiàng)是128或21或20，或3，
          則的所有可能的取值為，共6個(gè)，故選B. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品所得利潤分別為和（萬元），它們與投入資金（萬元）的關(guān)系有如下公式：，，今將200萬元資金投入生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，并要求對甲、乙兩種產(chǎn)品的投入資金都不低于25萬元.
          （Ⅰ）設(shè)對乙種產(chǎn)品投入資金（萬元），求總利潤（萬元）關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及其定義域；
          （Ⅱ）如何分配投入資金，才能使總利潤最大，并求出最大總利潤.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法中：
          ①若，滿足，則的最大值為4；
          ②若，則函數(shù)的最小值為3； 
          ③若，滿足，則的最大值為；
          ④若，滿足，則的最小值為2；
          ⑤函數(shù)的最小值為9.
          正確的有________．（把你認(rèn)為正確的序號全部寫上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知變量之間的線性回歸方程為，且變量之間的一組相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示，則下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�
          x
          6
          8
          10
          12
          y
          6
          m
          3
          2
          A. 變量之間呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系
          B. 的值等于5
          C. 變量之間的相關(guān)系數(shù)
          D. 由表格數(shù)據(jù)知，該回歸直線必過點(diǎn)（9，4）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著人們生活水平的不斷提高，家庭理財(cái)越來越引起人們的重視.某一調(diào)查機(jī)構(gòu)隨機(jī)調(diào)查了5個(gè)家庭的月收入與月理財(cái)支出（單位：元）的情況，如下表所示：
          月收入（千元）
          8
          10
          9
          7
          11
          月理財(cái)支出（千元）
          （I）在下面的坐標(biāo)系中畫出這5組數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
          （II）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；
          （III）根據(jù)（II）的結(jié)果，預(yù)測當(dāng)一個(gè)家庭的月收入為元時(shí)，月理財(cái)支出大約是多少元？
          （附：回歸直線方程中，，.）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在四棱錐S ABCD中，平面SAD⊥平面ABCD．四邊形ABCD為正方形，
          (1)求證：CD⊥平面SAD．
          (2)若SA＝SD，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，在棱SC上是否存在點(diǎn)N，使得平面DMN⊥平面ABCD？若存在，請說明其位置，并加以證明；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ax4lnx+bx4﹣c（x＞0）在x=1處取得極值﹣3﹣c，其中a，b，c為常數(shù)．
          （1）試確定a，b的值；
          （2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （3）若對任意x＞0，不等式f（x）≥﹣2c2恒成立，求c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)有定點(diǎn)和射線，已知，的傾斜角分別為，，，， 軸上的動(dòng)點(diǎn)與，共線．
          （1）求點(diǎn)坐標(biāo)（用表示）；
          （2）求面積關(guān)于的表達(dá)式；
          （3）求面積的最小時(shí)直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于函數(shù)，下列說法正確的是____________．
          ①函數(shù)的定義域?yàn)?/span>；
          ②函數(shù)為奇函數(shù)；
          ③函數(shù)的值域?yàn)?/span>；
          ④函數(shù)在定義域上為增函數(shù)；
          ⑤對于，均有．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案