【題目】某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品所得利潤分別為
和
（萬元），它們與投入資金
（萬元）的關系有如下公式：
，
，今將200萬元資金投入生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，并要求對甲、乙兩種產(chǎn)品的投入資金都不低于25萬元.
（Ⅰ）設對乙種產(chǎn)品投入資金
（萬元），求總利潤
（萬元）關于的函數(shù)關系式及其定義域；
（Ⅱ）如何分配投入資金，才能使總利潤最大，并求出最大總利潤.
【答案】(Ⅰ)答案見解析；(Ⅱ)答案見解析.
【解析】分析：（Ⅰ）根據(jù)題意，對乙種商品投資
（萬元），對甲種商品投資
（萬元），結合題意可求經(jīng)營甲、乙兩種商品的總利潤
（萬元）關于的函數(shù)表達式；（Ⅱ）令
，利用配方法結合二次函數(shù)的性質(zhì)可求總利潤y的最大值．
詳解：（Ⅰ）根據(jù)題意，對乙種產(chǎn)品投入資金萬元，
對甲種產(chǎn)品投入資金
萬元,
那么
，
由
，解得
，
所以函數(shù)的定義域為
.
（Ⅱ）令，則 
，
因為∈
，所以
，
當
時函數(shù)單調(diào)遞增，當
時函數(shù)單調(diào)遞減，
所以當
=
時，即=
時，
，
答：當甲種產(chǎn)品投入資金
萬元，乙種產(chǎn)品投入資金元時，總利潤最大.
最大總利潤為
萬元．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了了解一個小水庫中養(yǎng)殖的魚有關情況，從這個水庫中多個不同位置捕撈出100條魚，稱得每條魚的質(zhì)量（單位：千克），并將所得數(shù)據(jù)分組，畫出頻率分布直方圖（如圖所示）
（Ⅰ）在答題卡上的表格中填寫相應的頻率；
（Ⅱ）估計數(shù)據(jù)落在（1.15,1.30）中的概率為多少；
（Ⅲ）將上面捕撈的100條魚分別作一記號后再放回水庫，幾天后再從水庫的多處不同位置捕撈出120條魚，其中帶有記號的魚有6條，請根據(jù)這一情況來估計該水庫中魚的總條數(shù)。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】經(jīng)市場調(diào)查，某種商品在進價基礎上每漲價1元，其銷售量就減少10個，已知這種商品進價為40元/個，若按50元一個售出時能賣出500個．
（1）請寫出售價x（
）元與利潤y元之間的函數(shù)關系式；
（2）試計算當售價定為多少元時，獲得的利潤最大，并求出最大利潤．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣1﹣x﹣ax2 ． （Ⅰ）當a=0時，求證：f（x）≥0；
（Ⅱ）當x≥0時，若不等式f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若x＞0，證明（ex﹣1）ln（x+1）＞x2 ．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx，（a，b為常數(shù)，且a≠0）滿足條件f（2-x）=f（x-1），且方程f（x）=x有兩個相等的實根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設g（x）=kx+1，若F（x）=g（x）-f（x），求F（x）在[1，2]上的最小值；
（3）是否存在實數(shù)m，n（m＜n），使f（x）的定義域和值域分別為[m，n]與[2m，2n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的圖象關于點(-1，0)對稱，且當x∈(-∞，0)時，
成立，(其中f′(x)是f(x)的導數(shù)）；若
, 
，
，則a，b，c的大小關系是（ ）
A. a>b>c B. b>a>c C. c>a>b D. c>b>a
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知橢圓C1：
+
=1，C2：
+
=1（a＞b＞0）有相同的離心率，F(xiàn)（﹣
， 0）為橢圓C2的左焦點，過點F的直線l與C1、C2依次交于A、C、D、B四點．
（1）求橢圓C2的方程；
（2）求證：無論直線l的傾斜角如何變化恒有|AC|=|DB|
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】隨著網(wǎng)絡營銷和電子商務的興起，人們的購物方式更具多樣化．某調(diào)查機構隨機抽取8名購物者進行采訪，4名男性購物者中有3名傾向于網(wǎng)購，1名傾向于選擇實體店，4名女性購物者中有2名傾向于選擇網(wǎng)購，2名傾向于選擇實體店．
（1）若從8名購物者中隨機抽取2名，其中男女各一名，求至少1名傾向于選擇實體店的概率：
（2）若從這8名購物者中隨機抽取3名，設X表示抽到傾向于選擇網(wǎng)購的男性購物者的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】德國數(shù)學家科拉茨1937年提出了一個著名的猜想：任給一個正整數(shù)n，如果n是偶數(shù)，就將它減半（即
）；如果n是奇數(shù)，則將它乘3加1（即3n+1），不斷重復這樣的運算，經(jīng)過有限步后，一定可以得到1. 對于科拉茨猜想，目前誰也不能證明，也不能否定，現(xiàn)在請你研究：如果對正整數(shù)n（首項）按照上述規(guī)則施行變換后的第8項為1（注：l可以多次出現(xiàn)），則n的所有不同值的個數(shù)為
A. 4 B. 6 C. 8 D. 32
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com