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          【題目】已知圓  與直線  相切.
          （1）若直線  與圓  交于  兩點(diǎn)，求  ；
          （2）設(shè)圓  與  軸的負(fù)半軸的交點(diǎn)為  ，過點(diǎn)  作兩條斜率分別為  的直線交圓  于  兩點(diǎn)，且  ，試證明直線  恒過一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：由題意知，圓心  到直線  的距離  ，
          所以圓  .
          又圓心  到直線  的距離  ，
          所以  .
          （2）解：易知  ,設(shè)  ，則直線  ，
          由 ，得  ，
          所以  ，即  ，
          所以  .
          由  得  ，將  代替上面的  ，
          同理可得  ，
          所以  ，
          從而直線  .
          即  ，
          化簡得  .
          所以直線  恒過一定點(diǎn)，該定點(diǎn)為  .
          【解析】（1）由圓心到直線的距離等于半徑，求得r=3，根據(jù)弦長的計算得出MN，（2）設(shè)出B，C兩點(diǎn)坐標(biāo)，得出直線AB方程，與圓的方程聯(lián)立，邊長出直線BC的方程，化簡得出BC恒過定點(diǎn).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝aln x－bx2 ， a，b∈R.
          （1）若f(x)在x＝1處與直線y＝－  相切，求a，b的值；
          （2）在(1)的條件下，求f(x)在  上的最大值；
          （3）若不等式f(x)≥x對所有的b∈(－∞，0]，x∈(e，e2]都成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)  ，其中  ,若存在唯一的整數(shù)  ，使得  ，則  的取值范圍是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在四棱錐  中，底面  為正方形，  平面  ，且  ，點(diǎn)  在線段  上，且  .

          （Ⅰ）證明：平面  平面  ；
          （Ⅱ）求二面角  的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知三棱錐  外接球的表面積為32  ，  ，三棱錐  的三視圖如圖所示，則其側(cè)視圖的面積的最大值為（ ）

          A.4
          B.
          C.8
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，  為半圓  的直徑，點(diǎn)  是半圓弧上的兩點(diǎn)，  ，  ．曲線  經(jīng)過點(diǎn)  ，且曲線  上任意點(diǎn)  滿足：  為定值.

          （Ⅰ）求曲線  的方程；
          （Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)  的直線  與曲線  交于不同的兩點(diǎn)  ，求  面積最大時的直線  的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓  的四個頂點(diǎn)組成的四邊形的面積為  ，且經(jīng)過點(diǎn)  ．

          （1）求橢圓  的方程；
          （2）若橢圓  的下頂點(diǎn)為  ，如圖所示，點(diǎn)  為直線  上的一個動點(diǎn)，過橢圓  的右焦點(diǎn)  的直線  垂直于  ，且與  交于  兩點(diǎn)，與  交于點(diǎn)  ，四邊形  和  的面積分別為  ．求  的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的a=﹣1，則輸出的S=（ ）

          A.2
          B.3
          C.4
          D.5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱柱為長方體，點(diǎn)是上的一點(diǎn).
          （1）若為的中點(diǎn)，當(dāng)為何值時，平面平面；
          （2）若， ，當(dāng)時，直線與平面所成角的正弦值是否存在最大值？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案