若數(shù)列

滿足

,

,則此數(shù)列是
A.等差數(shù)列 | B.等比數(shù)列 |
C.既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列 | D.既非等差數(shù)列又非等比數(shù)列 |
分析:根據(jù)題意可得:a
n="("

?

?

…

)?a
1=n,再利用等差數(shù)列的定義進(jìn)行證明即可.
解:因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823135018024713.png" style="vertical-align:middle;" />,
所以

=

,

=

,

=

…

=

,
所以a
n="("

?

?

…

)?a
1=n,
所以a
n=n,a
n-1=n-1,所以a
n-a
n-1=1,所以數(shù)列{a
n}是等差數(shù)列.
故選A.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(14分)設(shè)集合W由滿足下列兩個(gè)條件的數(shù)列

構(gòu)成:
①

②存在實(shí)數(shù)M,使

(n為正整數(shù))
(I)在只有5項(xiàng)的有限數(shù)列


;試判斷數(shù)列

是否為集合W的元素;
(II)設(shè)

是各項(xiàng)為正的等比數(shù)列,

是其前n項(xiàng)和,

證明數(shù)列

;并寫出M的取值范圍;
(III)設(shè)數(shù)列

且對(duì)滿足條件的M的最小值M
0,都有

.
求證:數(shù)列

單調(diào)遞增.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)
Sn為等差數(shù)列{
an}的前
n項(xiàng)和.(
n∈N
*).
(Ⅰ)若數(shù)列{
an}單調(diào)遞增,且
a2是
a1、
a5的等比中項(xiàng),證明:

(Ⅱ)設(shè){
an}的首項(xiàng)為
a1,公差為d,且

,問是否存在正常數(shù)
c,使

對(duì)任意自然數(shù)
n都成立,若存在,求出
c(用
d表示);若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列

具有性質(zhì)P:對(duì)任意

,

,

與

兩數(shù)中至少有一個(gè)是該數(shù)列中的一項(xiàng),現(xiàn)給出以下四個(gè)命題:
①數(shù)列0,1,3具有性質(zhì)P;
②數(shù)列0,2,4,6具有性質(zhì)P;
③若數(shù)列A具有性質(zhì)P,則

;
④若數(shù)列


具有性質(zhì)P,則

其中真命題有
A.4個(gè) | B.3個(gè) | C.2個(gè) | D.1個(gè) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

是定義在

上恒不為零的函數(shù),對(duì)任意的實(shí)數(shù)

,都有

,若

,

,(

),則數(shù)列

的前

項(xiàng)和

的最小值是( )

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
有窮數(shù)列

的前

項(xiàng)和

,現(xiàn)從中抽取某一項(xiàng)(不包括首項(xiàng)、末項(xiàng))后,余下的項(xiàng)的平均值是79. ①求數(shù)列

的通項(xiàng)

;②求這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù),抽取的是第幾項(xiàng)?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

,正實(shí)數(shù)

是公差為正數(shù)的等差數(shù)列,且滿足

。若實(shí)數(shù)

是方程

的一個(gè)解,那么下列四個(gè)判斷:
①

;②

③

④

中有可能成立的個(gè)數(shù)為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

的前n項(xiàng)和為

,且

,求



的值.
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