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        1. 已知數(shù)列具有性質(zhì)P:對(duì)任意,
          ,兩數(shù)中至少有一個(gè)是該數(shù)列中的一項(xiàng),現(xiàn)給出以下四個(gè)命題:
          ①數(shù)列0,1,3具有性質(zhì)P;
          ②數(shù)列0,2,4,6具有性質(zhì)P;
          ③若數(shù)列A具有性質(zhì)P,則
          ④若數(shù)列具有性質(zhì)P,則
          其中真命題有
          A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)
          B

          分析:根據(jù)數(shù)列A:a1,a2,…,an(0≤a1<a2<…<an,n≥3)具有性質(zhì)P:對(duì)任意i,j(1≤i≤j≤n),aj+ai與aj-ai兩數(shù)中至少有一個(gè)是該數(shù)列中的一項(xiàng),逐一驗(yàn)證,可知①錯(cuò)誤,其余都正確.
          解:∵對(duì)任意i,j(1≤i≤j≤n),aj+ai與aj-ai兩數(shù)中至少有一個(gè)是該數(shù)列中的項(xiàng),
          ①數(shù)列0,1,3中,a2+a3=1+3=4和a3-a2=3-1=2都不是該數(shù)列中的數(shù),故①不正確;
          ②數(shù)列0,2,4,6,aj+ai與aj-ai(1≤i≤j≤3)兩數(shù)中都是該數(shù)列中的項(xiàng),并且a4-a3=2是該數(shù)列中的項(xiàng),故②正確;
          ③若數(shù)列A具有性質(zhì)P,則an+an=2an與an-an=0兩數(shù)中至少有一個(gè)是該數(shù)列中的一項(xiàng),
          ∵0≤a1<a2<…<an,n≥3,
          而2an不是該數(shù)列中的項(xiàng),∴0是該數(shù)列中的項(xiàng),
          ∴a1=0;故③正確;
          ④∵數(shù)列a1,a2,a3具有性質(zhì)P,0≤a1<a2<a3
          ∴a1+a3與a3-a1至少有一個(gè)是該數(shù)列中的一項(xiàng),且a1=0,
          1°若a1+a3是該數(shù)列中的一項(xiàng),則a1+a3=a3,
          ∴a1=0,易知a2+a3不是該數(shù)列的項(xiàng)
          ∴a3-a2=a2,∴a1+a3=2a2
          2°若a3-a1是該數(shù)列中的一項(xiàng),則a3-a1=a1或a2或a3
          ①若a3-a1=a3同1°,
          ②若a3-a1=a2,則a3=a2,與a2<a3矛盾,
          ③a3-a1=a1,則a3=2a1
          綜上a1+a3=2a2,
          故選B.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1) 證明:;
          (2) 比較an­的大小;
          (3) 是否存在正實(shí)數(shù)c,使得,對(duì)一切恒成立?若存在,則求出c的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.

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          (Ⅰ)求證數(shù)列是等差數(shù)列;
          (Ⅱ)如果,求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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          購(gòu)買一件售價(jià)為5000元的商品,采用分期付款方法.每期付款數(shù)相同,購(gòu)買后1個(gè)月付款一次,過(guò)1個(gè)月再付一次,如此下去,到第12次付款后全部付清.如果月利率為0.8%,每月利息按復(fù)利算(上月利息要計(jì)入下月本金),那么每期應(yīng)付款多少(精確到1元)?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          若數(shù)列滿足,,則此數(shù)列是                     
          A.等差數(shù)列B.等比數(shù)列
          C.既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列D.既非等差數(shù)列又非等比數(shù)列

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          觀察下列等式:



          ……………………………………

          可以推測(cè),當(dāng)x≥2(k∈N*)時(shí),         ak-2=           。

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          數(shù)列中,已知,,,若對(duì)任意正整數(shù),有,且,則該數(shù)列的前2010 項(xiàng)和                                              (   )
          A..B..C..D..

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          同步練習(xí)冊(cè)答案