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          如圖三棱柱中，側(cè)棱與底面成角，⊥底面于， ⊥側(cè)面于，且⊥，，，則頂點(diǎn)到棱的距離是__________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          取B1C1的中點(diǎn)D，連接A1D，PD，先證A、P、D、Q四點(diǎn)共圓，根據(jù)余弦定理求出PQ，再根據(jù)正弦定理求出直徑AD，最后證明AD為頂點(diǎn)A到棱B1C1的距離，即可得到結(jié)論．
          解：取B1C1的中點(diǎn)D，連接A1D，PD
          ∵側(cè)棱BB1與底面成60°，A1A∥BB1
          ∴∠AA1D=60°
          而AQ⊥底面A1B1C1于Q，AP⊥側(cè)面BCC1B1于P
          ∴∠PDQ=120°，∠PAQ=60°
          ∴A、P、D、Q四點(diǎn)共圓
          則AD為圓的直徑
          根據(jù)余弦定理可知PQ=再根據(jù)正弦定理可知2R=
          ∵B1C1⊥面AQD，AD?面AQD
          ∴B1C1⊥AD
          則AD為頂點(diǎn)A到棱B1C1的距離
          ∴頂點(diǎn)A到棱B1C1的距離為
          故答案為：
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N分別是AA1、D1C1的中點(diǎn)，過(guò)D、M、N三點(diǎn)的平面與正方體的下底面相交于直線l；

          (1)畫出直線l；
          (2)設(shè)l∩A1B1=P,求PB1的長(zhǎng)；
          (3)求D到l的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若球的大圓的面積擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則它的體積擴(kuò)大為原來(lái)的                （     ）
          A．3倍B．27倍C．3倍D．倍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，平行六面體ABCD－A'B'C'D'中，AC＝2，BC＝AA'＝A'C＝2，∠ABC＝90°，點(diǎn)O是點(diǎn)A'在底面ABCD上的射影，且點(diǎn)O恰好落在AC上.

          （1）求側(cè)棱AA'與底面ABCD所成角的大��；
          （2）求側(cè)面A'ADD'底面ABCD所成二面角的正切值；
          （3）求四棱錐C－A'ADD'的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在直三棱柱中，，. 已知Ｇ與Ｅ分別為 和的中點(diǎn)，Ｄ與Ｆ分別為線段和上的動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)）. 若，則線段的長(zhǎng)度的取值范圍為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          長(zhǎng)方體的各頂點(diǎn)都在球的球面上，其中．兩點(diǎn)的球面距離記為，兩點(diǎn)的球面距離記為，則的值為       ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直四棱柱中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD,AB="4,BC=CD=2," AA="2, " E、E、F分別是棱AD、AA、AB的中點(diǎn)。               
          （Ⅰ）證明：直線∥平面；          
          （Ⅱ）求二面角的余弦值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正四面體中，棱長(zhǎng)為4，是BC的中點(diǎn)，在線段上運(yùn)動(dòng)（不與、重合），
          過(guò)點(diǎn)作直線平面，與平面交于點(diǎn)Q，給出下列命題：
          ①面 ②Q點(diǎn)一定在直線DM上 ③ 
          其中正確的是
          A．①②B．①③C．②③D．①②③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐中，底面是矩形，
          是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)。
          （Ⅰ）求異面直線與所成的角；（Ⅱ）求二面角的大小。
          

			
          

			
          
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