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          在直三棱柱中，，. 已知Ｇ與Ｅ分別為 和的中點，Ｄ與Ｆ分別為線段和上的動點（不包括端點）. 若，則線段的長度的取值范圍為
          A．B．C．D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           A 
          建立直角坐標系，以Ａ為坐標原點，ＡＢ為ｘ軸，ＡＣ為ｙ軸，ＡＡ１為ｚ軸，則（），，，（）。所以，。因為，所以，由此推出 。又，，從而有 。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，四棱錐中，底面是矩形，平面，分別是的中點，．
          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面⊥平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖：已知正方體ABCD—A1B1C1D1，過BD1的平面分別交棱AA1和棱CC1于E、F兩點。（1）求證：A1E=CF； （2）若E、F分別是棱AA1和棱CC1的中點，求證：平面EBFD1⊥平面BB1D1。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          已知四棱錐，底面為矩形，側(cè)棱，其中，為側(cè)棱上的兩個三等分點，如圖所示.

          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）求異面直線與所成角的余弦值；
          （Ⅲ）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖：在四棱錐中，底面ABCD是菱形，，平面ABCD，點M，N分別為BC，PA的中點，且
          （I）證明：平面AMN；
          （II）求三棱錐N的體積；
          （III）在線段PD上是否存在一點E，使得平面ACE；若存在，求出PE的長，若不存在，說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分，第（1）小題6分，第（2）小題8分）
          四棱錐P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA與平面ABCD所成的角為60，在四邊形ABCD中，∠ADC＝∠DAB＝90，AB＝4，CD＝1，AD＝2．

          （1）求四棱錐P－ABCD的體積；
          （2）求異面直線PA與BC所成的角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖三棱柱中，側(cè)棱與底面成角，⊥底面于， ⊥側(cè)面于，且⊥，，，則頂點到棱的距離是__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分，（Ⅰ）小問6分，（Ⅱ）小問6分.）
          如圖（20）圖，為平面，AB=5,A,B在棱l上的射影分別為A′，B′，AA′＝3，BB′＝2.若二面角的大小為，求：
          （Ⅰ）點B到平面的距離;
          （Ⅱ）異面直線l與AB所成的角（用反三角函數(shù)表示）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設是三個不重合的平面，是不重合的直線，給出下列命題：
          ①若;②若;③若則
          ;④若內(nèi)的射影互相垂直，則，其中錯誤命題有      (    )
          A．1個B．2個C．3個D．4個
          

			
          

			
          
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