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          【題目】如圖，在三棱柱中，底面為正三角形，底面，，點(diǎn)在線(xiàn)段上，平面平面.
          （1）請(qǐng)指出點(diǎn)的位置，并給出證明；
          （2）若，求點(diǎn)到平面的距離.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見(jiàn)解析（2）
          【解析】
          (1) 取中點(diǎn)為，的中點(diǎn)為，連接，，,通過(guò)幾何關(guān)系得到四邊形為平行四邊形所以，再證，進(jìn)而得到線(xiàn)面垂直，面面垂直；（2）由（1）可知，點(diǎn)到平面的距離為，由得到相應(yīng)的點(diǎn)面距離.
          （1）點(diǎn)為線(xiàn)段的中點(diǎn).
          證明如下：取中點(diǎn)為，的中點(diǎn)為，連接，，.
          所以，，所以四邊形為平行四邊形.所以.
          因?yàn)?/span>，，所以.
          又因?yàn)?/span>平面，平面，所以.
          又，所以平面.
          所以平面，而平面，所以平面平面.
          （2）
          由，得.由（1）可知，點(diǎn)到平面的距離為.
          而的面積，，
          等腰底邊上的高為.
          記點(diǎn)到平面的距離為，由 ，得，即點(diǎn)到平面的距離為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出的是2017年11月-2018年11月某工廠工業(yè)原油產(chǎn)量的月度走勢(shì)圖，則以下說(shuō)法正確的是（ ）
          A. 2018年11月份原油產(chǎn)量約為51.8萬(wàn)噸
          B. 2018年11月份原油產(chǎn)量相對(duì)2017年11月增加1.0%
          C. 2018年11月份原油產(chǎn)量比上月減少54.9萬(wàn)噸
          D. 2018年1-11月份原油的總產(chǎn)量不足15000萬(wàn)噸
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，四棱錐中，菱形所在的平面，是中點(diǎn)，是上的點(diǎn)．
          （1）求證：平面平面；
          （2）若是的中點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，是否存在點(diǎn)，使直線(xiàn)與平面的所成角的正弦值為？若存在，請(qǐng)求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示為一正方體的平面展開(kāi)圖，在這個(gè)正方體中，有下列四個(gè)命題：
          ①AF⊥GC；
          ②BD與GC成異面直線(xiàn)且?jiàn)A角為60；
          ③BD∥MN；
          ④BG與平面ABCD所成的角為45.
          其中正確的個(gè)數(shù)是( )
          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓，離心率，且橢圓過(guò)點(diǎn).
          (1)求橢圓的方程；
          (2)設(shè)橢圓左、右焦點(diǎn)分別為，過(guò)的直線(xiàn)與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，則的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)的直線(xiàn)方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】關(guān)于的方程組的系數(shù)矩陣記為，且該方程組存在非零解，若存在三階矩陣，使得，（0表示零矩陣，即所有元素均為0的矩陣；矩陣對(duì)應(yīng)的行列式為），則
          （1）一定為1； 
          （2）一定為0； 
          （3）該方程組一定有無(wú)窮多解.
          其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（ ）
          A.0B.1C.2D.3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方體中，O是正方形的中心，E、F分別為棱AB、的中點(diǎn)，則（ ）
          A.直線(xiàn)EF與共面B.
          C.平面平面D.OF與所成角為
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線(xiàn)，過(guò)焦點(diǎn)F的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)交于S，T，且.
          （1）求拋物線(xiàn)C的方程；
          （2）設(shè)點(diǎn)P是x軸下方（不含x軸）一點(diǎn)，拋物線(xiàn)C上存在不同的兩點(diǎn)A，B滿(mǎn)足，其中為常數(shù)，且兩點(diǎn)D，E均在C上，弦AB的中點(diǎn)為M.
          ①若點(diǎn)P坐標(biāo)為，拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A，B的切線(xiàn)的交點(diǎn)為N，證明：點(diǎn)N在直線(xiàn)MP上；
          ②若直線(xiàn)PM交拋物線(xiàn)于點(diǎn)Q，求證；為定值（定值用表示）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)重合，且橢圓的離心率為．
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)、，在軸上是否存在點(diǎn)，使得為定值？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案