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          已知f(x)=x-
          3
          5
          ，則f（x）是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)分數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，可得f（x）=x-
          3
          5
          =
          1
          5x3
          ，求f（-x）易得f（x）=-f（x），可得f（x）為奇函數(shù)，由作差法判斷可得f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)，即可得答案．
          解答：解：對于f（x）=x-
          3
          5
          =
          1
          5x3
          ，
          有f（-x）=-
          1
          5x3
          =-f（x），則f（x）為奇函數(shù)，
          設x1＜x2，則f（x1）-f（x2）=
          1
          5
          x
           3
          1
          -
          1
          5x23
          =
          5x23
          -
          5x13
          5x13
          5x23
          ＞0，
          則f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)，
          故選B．
          點評：本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)，涉及奇偶性、單調(diào)性的判斷方法，是基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=x+
          bx
          -3，x∈[1，2]
          （1）b=2時，求f（x）的值域；
          （2）b≥2時，f（x）＞0恒成立，求b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•青島一模）已知函數(shù)f（x）對定義域R內(nèi)的任意x都有f（x）=f（4-x），且當x≠2時其導函數(shù)f′（x）滿足xf′（x）＞2f′（x），若2＜a＜4則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=
          x-3，(x≥9)
          f(x+4)，(x＜9)
          ，則f（1）的值為
          6
          6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=
          		x-3
          +4(x≥3)          ，則f-1（5）=
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•廣西模擬）已知f(x)=ax-lnx，x∈(0，e]，g(x)=
          lnx
          x
          ，其中e是自然常數(shù)，a∈R．
          （1）當a=1時，求f（x）的極值，證明|f(x)|＞g(x)+
          1
          2
          恒成立；
          （2）是否存在實數(shù)a，使f（x）的最小值為3？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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