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          已知數(shù)列中，，，其前項和滿足，令．
          


          （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
          


          （Ⅱ）令，求證：
          


          ① 對于任意正整數(shù)，都有； 
          


          ② 對于任意的，均存在，使得時，．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          


          【解析】
          


          解：(Ⅰ) 由題意知即
          


            
          


          檢驗知時，結(jié)論也成立故. 
          


          ① 由于
          


           
          


          ② ，其中，則有，則，
          


          故，
          


          取
          


          （其中表示不超過的最大整數(shù)），則當時，. 
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          15、已知數(shù)列{an}中，Sn是其前n項和，若a1=1，a2=2，anan+1an+2=an+an+1+an+2，且an+1an+2≠1，則
          6
          ，S2010=
          4020
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          16、已知數(shù)列{an}中，Sn是其前n項和，若a1=1，a2=2，anan+1an+2=an+an+1+an+2且an+1an+2≠1，則S2011=
          4021
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中a1=1，其前n項的和為Sn，且點P（an，an+1）在直l：x-y+1=0上，則S10=
          55
          55
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          [已知數(shù)列{an}滿足：a1=-
          1
          2
          ，a2=1，數(shù)列{
          1
          an
          }          為等差數(shù)列；數(shù)列{bn}中，Sn為其前n項和，且b1=
          3
          4
          ，4n•Sn+3n+1=3•4n．
          （1）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
          （2）記An=anan+1，求數(shù)列{An}的前n項和S；
          （3）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=
          bn
          an
          ，Tn為數(shù)列{cn}的前n項和，求xn=Tn+1-2Tn+Tn-1的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年湖北省華中師大一附中高三上學期期中檢測文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列中，，為其前n項和，且滿足 。
          


          （1）求數(shù)列的通項公式；
          


          （2）令，求數(shù)列的前n項和；
          


          （3）若，，求證（n∈N*）。
          


           
          

			
          

			
          
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