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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知數列中，，為其前n項和，且滿足 。
          


          （1）求數列的通項公式；
          


          （2）令，求數列的前n項和；
          


          （3）若，，求證（n∈N*）。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）由       （2分）
          


          


          ，
          


          經驗證a1=3，a2=5也符合上式，∴            （4分）
          


          （2）    ①
          


                          ②
          


          ①－②有：， 
          


          （3）
          


                     （11分）
          


          


          


                                                 
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          [已知數列{an}滿足：a1=-
          1
          2
          ，a2=1，數列{
          1
          an
          }          為等差數列；數列{bn}中，Sn為其前n項和，且b1=
          3
          4
          ，4n•Sn+3n+1=3•4n．
          （1）求證：數列{bn}是等比數列；
          （2）記An=anan+1，求數列{An}的前n項和S；
          （3）設數列{cn}滿足cn=
          bn
          an
          ，Tn為數列{cn}的前n項和，求xn=Tn+1-2Tn+Tn-1的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數列{an}中,an=Sn為其前n項的和,求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012-2013學年浙江省杭州高級中學高三（上）第三次月考數學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          [已知數列{an}滿足：，a2=1，數列為等差數列；數列{bn}中，Sn為其前n項和，且，．
          （1）求證：數列{bn}是等比數列；
          （2）記An=anan+1，求數列{An}的前n項和S；
          （3）設數列{cn}滿足，Tn為數列{cn}的前n項和，求xn=Tn+1-2Tn+Tn-1的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012-2013學年浙江省杭州高級中學高三（上）第三次月考數學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          [已知數列{an}滿足：，a2=1，數列為等差數列；數列{bn}中，Sn為其前n項和，且，．
          （1）求證：數列{bn}是等比數列；
          （2）記An=anan+1，求數列{An}的前n項和S；
          （3）設數列{cn}滿足，Tn為數列{cn}的前n項和，求xn=Tn+1-2Tn+Tn-1的最大值．
          

			
          

			
          
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