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				關(guān)于x的方程3x2-10x+k=0有兩個(gè)同號(hào)但不相等的實(shí)根的一個(gè)充要條件是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是x1+x2=-
          b
          a
          ，x1x2=
          c
          a
          ，因?yàn)槭峭?hào)但不相等所以只要保證△＞0x1x2＞0即可．
          解答：解：有題意可得
          △＞0
          x1x2＞0

          即
          100-12k＞0
          k
          3
          ＞0

          解得0＜k＜
          25
          3

          ∴方程3x2-10x+k=0有兩個(gè)同號(hào)但不相等的實(shí)根的一個(gè)充要條件是0＜k＜
          25
          3
          ．
          點(diǎn)評(píng)：一元二次方程根的分布問(wèn)題是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)熱點(diǎn)，它包括根的分布、求參數(shù)的范圍等內(nèi)容，涉及函數(shù)、不等式等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）計(jì)算
          3a
          9
          2
          •
          		a-3
          ÷
          3a-7
          •
          3a13
          ；
          （2）關(guān)于x的方程3x2-10x+k=0有兩個(gè)同號(hào)且不相等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          關(guān)于x的方程3x2-5x+a=0兩根分別在（-2，0）與（1，3）內(nèi)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若關(guān)于x的方程3x2-5x+a=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2滿足-2＜x1＜0，1＜x2＜3，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
          （-12，0）
          （-12，0）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若關(guān)于x的方程3x2-5x+a=0的一個(gè)根在區(qū)間（-2，0）上，另一個(gè)根在區(qū)間（1，3）上，則實(shí)數(shù)a的取值范圍
          -12＜a＜0
          -12＜a＜0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若關(guān)于x的方程3x2-5x+a=0的一個(gè)根在（-2，0）內(nèi)，另一個(gè)根在（1，3）內(nèi)，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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