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        1. 【題目】若點(diǎn)O(0,0)和點(diǎn) 分別是雙曲線(xiàn) ﹣y2=1(a>0)的中心和右焦點(diǎn),A為右頂點(diǎn),點(diǎn)M為雙曲線(xiàn)右支上的任意一點(diǎn),則 的取值范圍為(
          A.[﹣1,+∞)
          B.(0,+∞)
          C.[﹣2,+∞)
          D.[0,+∞)

          【答案】D
          【解析】解:設(shè)M(m,n),A(a,0),
          =(m,n)(m﹣a,n)=m2﹣am+n2
          由F( ,0)是雙曲線(xiàn) ﹣y2=1(a>0)的右焦點(diǎn),
          可得a2+1=3,即a= ,
          則雙曲線(xiàn)方程為 ﹣y2=1,
          由點(diǎn)M為雙曲線(xiàn)右支上的任意一點(diǎn),
          可得 ﹣n2=1(m≥ ),
          即有n2= ﹣1,
          =m2 m+n2=m2 m+ ﹣1= (m﹣ 2 ,
          由m≥ ,
          可得函數(shù)在[ ,+∞)上單調(diào)遞增,
          即有m2 m+n2≥2﹣2+1﹣1=0,
          可得 的取值范圍為[0,+∞).
          故選:D.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          ②以 為邊長(zhǎng)的三角形一定存在;
          ③以a2 , b2 , c2為邊長(zhǎng)的三角形一定存在;
          ④以 為邊長(zhǎng)的三角形一定存在.
          那么,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為(
          A.0
          B.1
          C.2
          D.3

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