Question

【題目】某中學(xué)學(xué)校對(duì)高三年級(jí)文科學(xué)生進(jìn)行了一次自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的自評(píng)滿意度的調(diào)查，按系統(tǒng)抽樣方法得到了一個(gè)自評(píng)滿意度（百分制，單位：分）的樣本，如圖分別是該樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖和頻率分布直方圖（都有部分缺失）．

（1）完善頻率分布直方圖（需寫出計(jì)算過程）；

（2）分別根據(jù)莖葉圖和頻率分布直方圖求出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)m1和m2，并指出選用哪一個(gè)數(shù)據(jù)來估計(jì)總體的中位數(shù)更合理（需要敘述理由）．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析（2）m174；m2＝73.5；用莖葉圖得到的中位數(shù)估計(jì)總體的中位數(shù)更合理，詳見解析

【解析】

（1）計(jì)算每個(gè)范圍的頻率，再完善頻率分布圖得到答案。

（2）分別計(jì)算中位數(shù)，判斷莖葉圖的中位數(shù)更合理。

（1）∵抽取的成績?cè)?/span>[50，60）的試卷份數(shù)是2份，頻率是0.008×10＝0.08，

∴一共抽取了25人．

∴抽取的成績?cè)?/span>[80，90）的試卷份數(shù)為：25﹣2﹣7﹣10﹣2＝4份，

頻率為0.16，0.016；

成績?cè)?/span>[70，80）的頻率為0.4，0.04；

成績?cè)?/span>[60，70）的頻率為0.28，0.028；

畫出頻率分布直方圖如圖所示；

（2）根據(jù)莖葉圖計(jì)算樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

根據(jù)頻率分布直方圖求出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是m2＝70+1073.5；

根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理知莖葉圖保留了原始數(shù)據(jù)，它的中位數(shù)估計(jì)總體的中位數(shù)更合理．