已知拋物線

上有一點

,它到焦點的距離等于

,求實數(shù)

與

的值.

,

由題意知,拋物線的準線方程為

(

),又由拋物線的定義知:點

到焦點的距離等于它到準線的距離,為

,解得

,故拋物線方程為

,
將點

代入拋物線方程得:

,即

,綜上:

,

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題10分)
已知拋物線

在x軸的正半軸上,過M的直線

與C相交于A、B兩點,O為坐標原點。
(I)若m=1,且直線

的斜率為1,求以AB為直徑的圓的方程;
(II)問是否存在定點M,不論直線

繞點M如何轉(zhuǎn)動,使得

恒為定值。

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
一個酒杯的軸截面是拋物線的一部分,其方程是

,在杯中放入一個球,要使球觸及酒杯的底部,則球的半徑

的取值范圍是
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知拋物線

,點
P(1,-1)在拋物線
C上,過點
P作斜率為
k1、
k2的兩條直線,分別交拋物線
C于異于點
P的兩點
A(
x1,y
1),
B(
x2,y
2),且滿足
k1+
k2=0.
(I)求拋物線
C的焦點坐標;
(II)若點
M滿足

,求點
M的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
一條隧道的橫斷面由拋物線弧及一個矩形的三邊圍成,尺寸如圖所示(單位:

),一輛卡車空車時能通過此隧道,現(xiàn)載一集裝箱,箱寬3

,車與箱共高

,此車是否能通過隧道?并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(1)當

恒成立,求實數(shù)m的最大值;
(2)在曲線

上存在兩點關(guān)于直線

對稱,求t的取值范圍;
(3)在直線

的兩條切線
l1、
l2,
求證:
l1⊥
l2
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
焦點在

軸上,且經(jīng)過點

的拋物線的方程為( )
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