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          已知函數(shù)
          （1）當(dāng)恒成立，求實數(shù)m的最大值；
          （2）在曲線上存在兩點關(guān)于直線對稱，求t的取值范圍；
          （3）在直線的兩條切線l1、l2，
          求證：l1⊥l2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）m的最大值為4   （Ⅱ）

          （1）直線y=x與曲線的交點可由
          求得交點為（1，1）和（4，4），此時在區(qū)間[1，4]上圖象在直線y=x的下面，即恒成立，所以m的最大值為4。
          （2）設(shè)曲線上關(guān)于直線y=x的對稱點為A（）和B（），線段AB的中點M（），直線AB的方程為：

           （1分）

          又因為AB中點在直線y=x上，所以
          得   9分
          （3）設(shè)P的坐標(biāo)為，過P的切線方程為：，則有


          直線的兩根，
          則   14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在以為原點的直角坐標(biāo)系中，點為的直角頂點，若，且點的縱坐標(biāo)大于0
          （1）求向量的坐標(biāo)；
          （2）是否存在實數(shù)，使得拋物線上總有關(guān)于直線對稱的兩個點？若存在，求實數(shù)的取值范圍，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線上有一點,它到焦點的距離等于,求實數(shù)與的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一只酒杯的軸截面是拋物線的一部分，它的函數(shù)解析式是，在杯內(nèi)放一個玻璃球，要使球觸及酒杯底部，則玻璃球的半徑r的取值范圍是___________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          正三角形的一個頂點位于坐標(biāo)原點,另外兩個頂點在拋物線y2=2px(p>0)上,求這個正三角形的邊長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點在拋物線y=2x2上,l是AB的垂直平分線.
          (1)當(dāng)且僅當(dāng)x1+x2取何值時,直線l經(jīng)過拋物線的焦點F?證明你的結(jié)論.
          (2)當(dāng)直線l的斜率為2時,求l在y軸上的截距的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          探照燈反射鏡的縱斷面是拋物線的一部分,光源在拋物線的焦點處,燈口直徑為80 cm,燈深40 cm，則光源到反射鏡頂點的距離是___________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過拋物線焦點F的直線與拋物線相交于A、B兩點,若A、B在準(zhǔn)線上的射影分別是A1、B1,則∠A1FB1等于(    )
          A.45°                B.60°                  C.90°                 D.120°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點(-2,3)與拋物線y2=2px(p＞0)的焦點的距離是5,則p的值為(　　) 
          A．4B．3C．2D．1
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案