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        1. 【題目】直角坐標(biāo)平面內(nèi),每個點繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的變換所對應(yīng)的矩陣為,每個點橫、縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?/span>倍的變換所對應(yīng)的矩陣為.

          (I)求矩陣的逆矩陣;

          (Ⅱ)求曲線先在變換作用下,然后在變換作用下得到的曲線方程.

          【答案】(Ⅰ);(Ⅱ).

          【解析】

          試題分析:(1)在直角坐標(biāo)平面內(nèi),將每個點繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的變換所對應(yīng)的矩陣為.所以由旋轉(zhuǎn)變換得到的公式即可求得矩陣M.再根據(jù)逆矩陣求出結(jié)論.

          2)將每個點橫、縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?/span>倍的變換所對應(yīng)的矩陣為,由于曲線先在變換作用下,然后在變換作用下得到的曲線方程.所以.所以在曲線上任取一點,通過NM的變換即可得到結(jié)論.

          1 ,4

          2 ,,

          代入中得:

          故所求的曲線方程為:7

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          【題目】判斷下列命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題.

          1)梯形的對角線相等;

          2)存在一個四邊形有外接圓

          3)二次函數(shù)的圖象都與x軸相交;

          4)存在一對實數(shù)xy,使成立

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)滿足 ,則( )

          A. 1 B. C. 2 D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】汽車的燃油效率是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程,下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況. 下列敘述中正確的是( )

          A. 消耗1升汽油,乙車最多可行駛5千米

          B. 以相同速度行駛相同路程,三輛車中,甲車消耗汽油最多

          C. 甲車以80千米/小時的速度行駛1小時,消耗10升汽油

          D. 某城市機動車最高限速80千米/小時. 相同條件下,在該市用丙車比用乙車更省油

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】2017527日當(dāng)今世界圍棋排名第一的柯潔在與的人機大戰(zhàn)中中盤棄子認(rèn)輸,至此柯潔與的三場比賽全部結(jié)束,柯潔三戰(zhàn)全負(fù),這次人機大戰(zhàn)再次引發(fā)全民對圍棋的關(guān)注,某學(xué)校社團為調(diào)查學(xué)生學(xué)習(xí)圍棋的情況,隨機抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均學(xué)習(xí)圍棋時間的頻率分布直方圖(如圖所示),將日均學(xué)習(xí)圍棋時間不低于40分鐘的學(xué)生稱為“圍棋迷”.

          (1)請根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表,并據(jù)此資料你是否有95%的把握認(rèn)為“圍棋迷”與性別有關(guān)?

          非圍棋迷

          圍棋迷

          合計

          10

          55

          合計

          (2)為了進(jìn)一步了解“圍棋迷”的圍棋水平,從“圍棋迷”中按性別分層抽樣抽取5名學(xué)生組隊參加校際交流賽,首輪該校需派兩名學(xué)生出賽,若從5名學(xué)生中隨機抽取2人出賽,求2人恰好一男一女的概率.

          參考數(shù)據(jù):

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐中,PA⊥底面ABCD,AD||BC,AD⊥CD,BC=2,AD=CD=1,MPB的中點.

          (1)求證:AM||平面PCD;

          (2)求證:平面ACM⊥平面PAB;

          (3)若PC與平面ACM所成角為30°,PA的長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          321 421 292 925 274 632 800 478 598 663 531 297 396

          021 506 318 230 113 507 965

          據(jù)此估計,小張三次射擊恰有兩次命中十環(huán)的概率為()

          A. 0.25B. 0.30C. 0.35D. 0.40

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某家庭進(jìn)行理財投資,根據(jù)長期收益率市場預(yù)測,投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比,投資股票等風(fēng)險型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比.已知投資1萬元時兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元。

          (1)分別寫出兩類產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關(guān)系式;

          (2)該家庭現(xiàn)有20萬元資金,全部用于理財投資,怎樣分配資金才能獲得最大收益?其最大收益為多少萬元?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】選修45:不等式選講

          設(shè)函數(shù)

          )解不等式;

          )若對一切實數(shù)均成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案