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        1. (本題滿分13分)

           

           
          如圖,在四棱錐中,平面平面.底面為矩形, ,

          (Ⅰ)求證:;
          (Ⅱ)求二面角的大小.
          證明:(Ⅰ)因?yàn)槠矫?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823195828178469.png" style="vertical-align:middle;" />平面
          ,且面
          所以平面.
          又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823195828302406.png" style="vertical-align:middle;" />平面 
          所以.               …………………………………………… 6分
          (Ⅱ)由(Ⅰ)可知,.
          中,,,
          所以,
          所以平面.
          ,,
          所以為二面角的平面角.
          中,,
          所以二面角的大小.     …………………………………… 13分
          法二:取的中點(diǎn),的中點(diǎn)
          中,,的中點(diǎn),所以,
          又因?yàn)槠矫?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823195828178469.png" style="vertical-align:middle;" />平面,且平面平面
            
          所以,平面.顯然,有.  ……………………………… 1分
          如圖,以P為坐標(biāo)原點(diǎn),PAx軸,PEy軸,PS
          z軸建立空間直角坐標(biāo)系,
          ,
          ,,
          .     ………………………………………………………………3分
          (Ⅰ)易知
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823195829160601.png" style="vertical-align:middle;" />,
               所以.      …………………………………………………………… 6分
          (Ⅱ)設(shè)為平面的一個(gè)法向量,則有
          ,所以.  ……………………………… 7分
          顯然,平面,所以為平面的一個(gè)法向量,
          所以為平面的一個(gè)法向量.……………………………………… 9分
          所以
          所以二面角的大小為.  ………………………………………… 13分
           
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          (12分)如圖所示,以AB=4 cm,BC=3 cm的長(zhǎng)方形ABCD為底面的長(zhǎng)方體被平面斜著截?cái)嗟膸缀误w,EFGH是它的截面.當(dāng)AE=5 cm,BF=8 cm,CG=12 cm時(shí),試回答下列問(wèn)題:

          (1)求DH的長(zhǎng);
          (2)求這個(gè)幾何體的體積;
          (3)截面四邊形EFGH是什么圖形?證明你的結(jié)論.

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          如圖,在正方體中,直線與平面所成的角分別為(  )
          A.B.45°C.D.90°

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本題8分)如圖,正三棱柱底面邊長(zhǎng)為.
          (1)若側(cè)棱長(zhǎng)為,求證:;
          (2)若AB1BC1角,求側(cè)棱長(zhǎng)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          .若是兩條不同的直線,是三個(gè)不同的平面,給出下列命題:(    )
          ① 若;  ② 若;
          ③ 若;    ④ 若,則
          其中正確命題的個(gè)數(shù)為(     )
          A.1B.2C.3D.4

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          (本小題滿分12分)在平行六面體中,的中點(diǎn),.
          (1)化簡(jiǎn):;
          (2) 設(shè),,若,求.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          . (本小題滿分10分)如圖,在三棱錐中,底面,點(diǎn),分別在棱上,且
          (Ⅰ)求證:平面;
          (Ⅱ)當(dāng)的中點(diǎn)時(shí),求與平面所成的角的大。
          (Ⅲ)是否存在點(diǎn)使得二面角為直二面角?并說(shuō)明理   
          由.

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          若平面,,滿足,,,則下列命題中的假命題為
          A.過(guò)點(diǎn)P垂直于平面的直線平行于平面
          B.過(guò)點(diǎn)P在平面內(nèi)作垂直于的直線必垂直于平面
          C.過(guò)點(diǎn)P垂直于平面的直線在平面內(nèi)
          D.過(guò)點(diǎn)P垂直于直線的直線在平面內(nèi)

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