Question

已知向量，，函數(shù).
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）在中，分別是角的對(duì)邊，R為外接圓的半徑，且，，，且，求的值．

Answer 1

（1）
（2），

解析試題分析：（1）

，                                                   ……3分
     ……4分
.                 ……6分
（2）          
是三角形內(nèi)角， ∴， ∴ 
即：                                                         ……9分
∴ 即：,                ……10分
由可得：  得： 解之得：，
∴ 所以當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)，，   
∴，.                                                ……12分
考點(diǎn)：本小題主要考查向量的數(shù)量積計(jì)算，三角函數(shù)的化簡和求值，三角函數(shù)圖象和性質(zhì)的應(yīng)用，以及正弦定理余弦定理的應(yīng)用，考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力和綜合運(yùn)算公式解決問題的能力.
點(diǎn)評(píng)：三角函數(shù)與平面向量問題是每年高考的必考題目，一般涉及到平面向量的運(yùn)算，三角函數(shù)的化簡求值和三角函數(shù)圖象和性質(zhì)的應(yīng)用，要牢固掌握三角函數(shù)中眾多公式，靈活運(yùn)用公式解決問題.