【題目】某校200名學(xué)生的數(shù)學(xué)期中考試成績(jī)頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是
（1）求圖中
的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這200名學(xué)生的平均分；
（3）若這200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)中，某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)
與英語(yǔ)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)
之比如表所示，求英語(yǔ)成績(jī)?cè)?/span>
的人數(shù).
【答案】（1）
（2）93 （3）140
【解析】
（1）由頻率分布直方圖求出
的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這200名學(xué)生的平均分；
（3）這200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>
的分別有60人，40人，10人，按照表中給出的比例，則英語(yǔ)成績(jī)?cè)?/span>的分別有50人，80人，10人，由此可求出結(jié)果.
解：（1）由頻率分布直方圖，得
解得
（2）由頻率分布直方圖，估計(jì)這200名學(xué)生的平均分為：
（3）這200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>的分別有60人，40人，10人，按照表中給出的比例，則英語(yǔ)成績(jī)?cè)?/span>的分別有50人，80人，10人，所以英語(yǔ)成績(jī)?cè)?/span>
的有140人.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）＝ax3+bx2﹣3x在x＝﹣1和x＝3處取得極值.
（1）求a，b的值
（2）求f（x）在[﹣4，4]內(nèi)的最值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】2018年國(guó)際象棋奧林匹克團(tuán)體賽中國(guó)男隊(duì)、女隊(duì)同時(shí)奪冠.國(guó)際象棋中騎士的移動(dòng)規(guī)則是沿著3×2格或2×3格的對(duì)角移動(dòng).在歷史上，歐拉、泰勒、哈密爾頓等數(shù)學(xué)家研究了“騎士巡游”問(wèn)題：在
格的黑白相間的國(guó)際象棋棋盤(pán)上移動(dòng)騎士，是否可以讓騎士從某方格內(nèi)出發(fā)不重復(fù)地走遍棋盤(pán)上的每一格？
圖（一）給出了騎士的一種走法，它從圖上標(biāo)1的方格內(nèi)出發(fā)，依次經(jīng)過(guò)標(biāo)2,3,4,5,6,
,到達(dá)標(biāo)64的方格內(nèi)，不重復(fù)地走遍棋盤(pán)上的每一格，又可從標(biāo)64的方格內(nèi)直接走回到標(biāo)1的方格內(nèi).如果騎士的出發(fā)點(diǎn)在左下角標(biāo)50的方格內(nèi)，按照上述走法，_____（填“能”或“不能”）走回到標(biāo)50的方格內(nèi).
若騎士限制在圖（二）中的3×4=12格內(nèi)按規(guī)則移動(dòng)，存在唯一一種給方格標(biāo)數(shù)字的方式，使得騎士從左上角標(biāo)1的方格內(nèi)出發(fā)，依次不重復(fù)經(jīng)過(guò)2,3,4,5,6,,到達(dá)右下角標(biāo)12的方格內(nèi)，分析圖（二）中A處所標(biāo)的數(shù)應(yīng)為____.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】函數(shù)f(x)＝2x和g(x)＝2x的圖象如圖所示，設(shè)兩函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1＜x2.
（1）請(qǐng)指出圖中曲線C1，C2分別對(duì)應(yīng)的函數(shù)；
（2）結(jié)合函數(shù)圖象，判斷
與
，f(2 019)與g(2 019)的大�。�
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知三棱錐
的所有頂點(diǎn)都在球
的球面上，
平面
，
，
，若球的表面積為
，則三棱錐的側(cè)面積的最大值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，cosB＝
．
（Ⅰ）若c＝2a，求
的值；
（Ⅱ）若C－B＝
，求sinA的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某超市在節(jié)日期間進(jìn)行有獎(jiǎng)促銷，凡在該超市購(gòu)物滿
元的顧客，將獲得一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，規(guī)則如下：一個(gè)袋子裝有
只形狀和大小均相同的玻璃球，其中兩只是紅色，三只是綠色，顧客從袋子中一次摸出兩只球，若兩只球都是紅色，則獎(jiǎng)勵(lì)
元；共兩只球都是綠色，則獎(jiǎng)勵(lì)
元；若兩只球顏色不同，則不獎(jiǎng)勵(lì)．
（1）求一名顧客在一次摸獎(jiǎng)活動(dòng)中獲得元的概率；
（2）記
為兩名顧客參與該摸獎(jiǎng)活動(dòng)獲得的獎(jiǎng)勵(lì)總數(shù)額，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某單位用2160萬(wàn)元購(gòu)得一塊空地，計(jì)劃在該空地上建造一棟至少10層，每層2000平方米的樓房．經(jīng)測(cè)算，如果將樓房建為x（x≥10）層，則每平方米的平均建筑費(fèi)用為560＋48x（單位：元）．
（1）寫(xiě)出樓房平均綜合費(fèi)用y關(guān)于建造層數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該樓房應(yīng)建造多少層時(shí)，可使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少？最少值是多少？
（注：平均綜合費(fèi)用＝平均建筑費(fèi)用＋平均購(gòu)地費(fèi)用，平均購(gòu)地費(fèi)用＝購(gòu)地總費(fèi)用/建筑總面積）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為提高玉米產(chǎn)量，某種植基地對(duì)單位面積播種數(shù)與每棵作物的產(chǎn)量之間的關(guān)系進(jìn)行了研究，收集了
塊試驗(yàn)田的數(shù)據(jù)，得到下表：
試驗(yàn)田編號(hào) |
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（棵/） |
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（斤/棵） |
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技術(shù)人員選擇模型
作為
與
的回歸方程類型，令
，
相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的值如下表：
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由表中數(shù)據(jù)得到回歸方程后進(jìn)行殘差分析，殘差圖如圖所示：
（1）根據(jù)殘差圖發(fā)現(xiàn)一個(gè)可疑數(shù)據(jù)，請(qǐng)寫(xiě)出可疑數(shù)據(jù)的編號(hào)（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）；
（2）剔除可疑數(shù)據(jù)后，由最小二乘法得到關(guān)于的線性回歸方程
中的
，求關(guān)于
的回歸方程；
（3）利用（2）得出的結(jié)果，計(jì)算當(dāng)單位面積播種數(shù)為何值時(shí)，單位面積的總產(chǎn)量
的預(yù)報(bào)值最大？（計(jì)算結(jié)果精確到
）
附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)
，
，
，
其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為
，
，
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