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          【題目】已知函數(shù)f（x）＝ax3+bx2﹣3x在x＝﹣1和x＝3處取得極值.
          （1）求a，b的值
          （2）求f（x）在[﹣4，4]內(nèi)的最值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）a，b＝﹣1（2）f（x）min＝，f（x）max＝
          【解析】
          （1）先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，由題意可得＝3ax2+2bx﹣3＝0的兩個(gè)根為﹣1和3，結(jié)合方程的根與系數(shù)關(guān)系可求，
          （2）由（1）可求，然后結(jié)合導(dǎo)數(shù)可判斷函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而可求函數(shù)的最值.
          解：（1）＝3ax2+2bx﹣3，
          由題意可得＝3ax2+2bx﹣3＝0的兩個(gè)根為﹣1和3，
          則，
          解可得a，b＝-1，
          （2）由（1），
          易得f（x）在，單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，
          又f（﹣4），f（﹣1），f（3）＝﹣9，f（4），
          所以f（x）min＝f（﹣4），f（x）max＝f（﹣1）.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，，其中.
          （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若恒成立，求的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓：的焦距為8，其短軸的兩個(gè)端點(diǎn)與長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成正三角形。
          （1）求的方程；
          （2）設(shè)為的左焦點(diǎn)，為直線上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線交于兩點(diǎn),.
          （i）證明：平分線段（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）；
          （ii）當(dāng)取最小值時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】過(guò)橢圓W:的左焦點(diǎn)作直線交橢圓于兩點(diǎn)，其中 ，另一條過(guò)的直線交橢圓于兩點(diǎn)（不與重合），且點(diǎn)不與點(diǎn)重合.過(guò)作軸的垂線分別交直線，于,.
          （Ⅰ）求點(diǎn)坐標(biāo)和直線的方程；
          （Ⅱ）求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某日A, B, C三個(gè)城市18個(gè)銷售點(diǎn)的小麥價(jià)格如下表：
          銷售點(diǎn)序號(hào)
          所屬城市
          小麥價(jià)格（元/噸）
          銷售點(diǎn)序號(hào)
          所屬城市
          小麥價(jià)格（元/噸）
          1
          A
          2420
          10
          B
          2500
          2
          C
          2580
          11
          A
          2460
          3
          C
          2470
          12
          A
          2460
          4
          C
          2540
          13
          A
          2500
          5
          A
          2430
          14
          B
          2500
          6
          C
          2400
          15
          B
          2450
          7
          A
          2440
          16
          B
          2460
          8
          B
          2500
          17
          A
          2460
          9
          A
          2440
          18
          A
          2540
          （Ⅰ）求B市5個(gè)銷售點(diǎn)小麥價(jià)格的中位數(shù)；
          （Ⅱ）甲從B市的銷售點(diǎn)中隨機(jī)挑選一個(gè)購(gòu)買1噸小麥，乙從C市的銷售點(diǎn)中隨機(jī)挑選一個(gè)購(gòu)買1噸小麥，求甲花費(fèi)的費(fèi)用比乙高的概率；
          （Ⅲ）如果一個(gè)城市的銷售點(diǎn)小麥價(jià)格方差越大，則稱其價(jià)格差異性越大.請(qǐng)你對(duì)A、B、C三個(gè)城市按照小麥價(jià)格差異性從大到小進(jìn)行排序（只寫(xiě)出結(jié)果）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某銷售公司擬招聘一名產(chǎn)品推銷員，有如下兩種工資方案：
          方案一：每月底薪2000元，每銷售一件產(chǎn)品提成15元；
          方案二：每月底薪3500元，月銷售量不超過(guò)300件，沒(méi)有提成，超過(guò)300件的部分每件提成30元．
          （1）分別寫(xiě)出兩種方案中推銷員的月工資（單位：元）與月銷售產(chǎn)品件數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）從該銷售公司隨機(jī)選取一名推銷員，對(duì)他（或她）過(guò)去兩年的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下統(tǒng)計(jì)表：
          月銷售產(chǎn)品件數(shù)
          300
          400
          500
          600
          700
          次數(shù)
          2
          4
          9
          5
          4
          把頻率視為概率，分別求兩種方案推銷員的月工資超過(guò)11090元的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝lnx﹣x2+ax，g(x)＝ex﹣e，其中a＞0.
          (1)若a＝1，證明：f(x)≤0；
          (2)用max{m，n}表示m和n中的較大值，設(shè)函數(shù)h(x)＝max{f(x)，g(x)}，討論函數(shù)h(x)在(0，+∞)上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是.
          （1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）已知直線與曲線交于兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校200名學(xué)生的數(shù)學(xué)期中考試成績(jī)頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是
          （1）求圖中的值；
          （2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這200名學(xué)生的平均分；
          （3）若這200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)中，某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)與英語(yǔ)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)之比如表所示，求英語(yǔ)成績(jī)?cè)?/span>的人數(shù).
          

			
          

			
          
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