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          已知四棱錐P-ABCD的體積為V，AB∥CD，且AB：CD=2：3，點(diǎn)Q是PA的中點(diǎn)，則三棱錐Q-PBC的體積是（　�。�
          A．
          V
          5
          		B．
          2V
          5
          		C．
          3V
          5
          		D．
          3V
          10
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題意如圖，因?yàn)锳B：CD=2：3，底面梯形高相同，棱錐的高相同，所以P-ABC的體積為
          2
          5
          V          ．
          在棱錐P-ABC中，底面PBC的面積相同，點(diǎn)Q是PA的中點(diǎn)，Q到底面PBC的距離是A到底面PBC距離的一半，
          所以三棱錐Q-PBC的體積是棱錐P-ABC體積的一半，
          所以三棱錐Q-PBC的體積是：
          1
          2
          ×
          2
          5
          V          =
          1
          5
          V          ．
          故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，平面平面，，
          是等邊三角形，已知，．
          （Ⅰ）設(shè)是上的一點(diǎn)，證明：平面平面；
          （Ⅱ）求四棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個(gè)棱錐的三個(gè)側(cè)面中有兩個(gè)是等腰直角三角形，另一個(gè)是邊長(zhǎng)為1的正三角形，這樣的三棱錐體積為_(kāi)_____．（寫出一個(gè)可能值）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，其中AB=
          		2
          2
          ，DC=
          		2
          ，AD=1          ，AD⊥AB，頂點(diǎn)P在底面ABCD的射影落在線段AC上，F(xiàn)是PC的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：BF∥平面PAD；
          （Ⅱ）求證：平面PAC⊥平面PDB；
          （Ⅲ）若PA=PC=1，求三棱錐P-DBF的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個(gè)正方體的各頂點(diǎn)均在同一球的球面上，若該球的體積為4
          		3
          π          ，則該正方體的表面積為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          正四棱臺(tái)的側(cè)棱長(zhǎng)為3cm，兩底面邊長(zhǎng)分別為1cm和5cm，求體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知正方體ABCD-A1B1C1D1，則三棱錐D1-AB1C的體積與正方體ABCD-A1B1C1D1的體積之比為（　�。�
          A．1：3B．1：4C．1：2D．1：6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若一個(gè)球的體積擴(kuò)大為原來(lái)的8倍，則其表面積擴(kuò)大為原來(lái)的______倍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知球的半徑為R，則半球的最大內(nèi)接正方體的邊長(zhǎng)為              （   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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