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        1. 已知圓Cx2y2x-6ym=0與直線lx+2y-3=0.
          (1)若直線l與圓C沒有公共點(diǎn),求m的取值范圍;
          (2)若直線l與圓C相交于P、Q兩點(diǎn),O為原點(diǎn),且OPOQ,求實(shí)數(shù)m的值.
          (1)(2)m=3
          (1)將圓的方程配方,
          2+(y-3)2
          故有>0,解得m.
          將直線l的方程與圓C的方程組成方程組,得
          消去y,得x22x-6×m=0,
          整理,得5x2+10x+4m-27=0,  ①
          ∵直線l與圓C沒有公共點(diǎn),∴方程①無解,故有Δ=102-4×5(4m-27)<0,解得m>8.∴m的取值范圍是.
          (2)設(shè)P(x1y1),Q(x2y2),
          OPOQ,得=0,即x1x2y1y2=0,      ②
          由①及根與系數(shù)的關(guān)系,得
          x1x2=-2,x1·x2,      ③
          又∵P、Q在直線x+2y-3=0上,
          y1·y2· [9-3(x1x2)+x1·x2],
          將③代入上式,得y1·y2,   ④
          將③④代入②得x1·x2y1·y2=0,解得m=3.
          代入方程①檢驗(yàn)得Δ>0成立,∴m=3.
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          C.D.

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