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          （本小題滿分14分）
          圖為一簡(jiǎn)單組合體，其底面ABCD為正方形，平面，，
          且， 
          （1）求證：//平面；
          （2）若N為線段的中點(diǎn)，求證：平面；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）證明：∵，平面，平面
          ∴EC//平面,
          同理可得BC//平面∵EC平面EBC,BC平面EBC且 
          ∴平面//平面 
          又∵BE平面EBC  ∴BE//平面PDA---------------6分
          （2）證法1：連結(jié)AC與BD交于點(diǎn)F, 連結(jié)NF，
          ∵F為BD的中點(diǎn)，
          ∴且, 
          又且
          ∴且
          ∴四邊形NFCE為平行四邊形
          ∴
          ∵,平面,
          面    ∴，
          又
          ∴面    ∴面----------------------14分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          已知四棱錐P—ABCD中，平面ABCD，底面ABCD為菱形，，AB=PA=2，E．F分別為BC．PD的中點(diǎn)。

          （Ⅰ）求證：PB//平面AFC；
          （Ⅱ）求平面PAE與平面PCD所成銳二面角的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）

          如圖，四棱錐的底面是矩形，底面，為邊的中點(diǎn)，與平面 所成的角為45°，且．
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求二面角的余弦的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，已知四棱錐，底面為菱形，平面，，分別是的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）判定AE與PD是否垂直，并說明理由
          （Ⅱ）若為上的動(dòng)點(diǎn)，與平面所成最大角的正切值為，求二面角的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題12分）
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA=PD＝，底面ABCD為直角梯形，BC∥AD, AB⊥AD, AD=2AB=2BC="2, " O為AD中點(diǎn).
          （1）求證：PO⊥平面ABCD；
          （2）求直線PB與平面PAD所成角的正弦值；
          （3）線段AD上是否存在點(diǎn)Q，使得三棱錐的體積為？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          （本小題滿分12分）如圖，四邊形為矩形，平面ABE
           為上的點(diǎn)，且平面，
            
          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面；
          （3）求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，正方體的棱長(zhǎng)為4，P、Q分別為棱、上的中點(diǎn)，M在上，且，過P、Q、M的平面與交于點(diǎn)N，則MN=             . 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知是三條不重合的直線，是三個(gè)不重合的平面，給出下列四個(gè)命題：
          ①若
          ②若直線與平面所成的角相等，則//；
          ③存在異面直線，使得//，// ，//，則//；
          ④若，則；
          其中正確命題的個(gè)數(shù)是
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，多面體中，是梯形，，是矩形，面面，，．

          （1）若是棱上一點(diǎn)，平面，求；
          （2）求二面角的平面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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