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        1. 【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=2x﹣cosx,{an}是公差為 的等差數(shù)列,f(a1)+f(a2)+…+f(a5)=5π,則[f(a3)]2﹣a1a5=

          【答案】
          【解析】解:∵f(x)=2x﹣cosx, ∴可令g(x)=2x+sinx,∵{an}是公差為 的等差數(shù)列,f(a1)+f(a2)+…+f(a5)=5π
          ∴g(a1 )+g(a2 )+…+g(a5 )=0,則a3= ,a1= ,a5=
          ∴[f(a3)]2﹣a1a52 = ,
          所以答案是:
          【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式(及其變式)的相關(guān)知識(shí),掌握通項(xiàng)公式:,以及對(duì)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的理解,了解前n項(xiàng)和公式:

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列{an}中,a1=1,a3=9,且an=an1+λn﹣1(n≥2).
          ( I)求λ的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          ( II)設(shè) ,且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn , 求S2n

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】正方形與梯形所在平面互相垂直,,,,,點(diǎn)中點(diǎn) .

          (1)求證:平面;

          (2)求三棱錐的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知f(x)=aln(x2+1)+bx存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1 , x2
          (1)求證:|x1+x2|>2;
          (2)若實(shí)數(shù)λ滿足等式f(x1)+f(x2)+a+λb=0,試求λ的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知圓C:和點(diǎn),P是圓上一點(diǎn),線段BP的垂直平分線交CPM點(diǎn),則M點(diǎn)的軌跡方程為______;若直線lM點(diǎn)的軌跡相交,且相交弦的中點(diǎn)為,則直線l的方程是______

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列命題中是錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)有(  )

          (1)若命題p為假命題,命題為假命題,則命題“”為假命題;

          (2)命題“若,則”的否命題為“若,則”;

          (3)對(duì)立事件一定是互斥事件;

          (4)為兩個(gè)事件,則P(A∪B)=P(A)+P(B);

          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=ax3﹣bx2+cx+b﹣a(a>0).
          (1)設(shè)c=0. ①若a=b,曲線y=f(x)在x=x0處的切線過點(diǎn)(1,0),求x0的值;
          ②若a>b,求f(x)在區(qū)間[0,1]上的最大值.
          (2)設(shè)f(x)在x=x1 , x=x2兩處取得極值,求證:f(x1)=x1 , f(x2)=x2不同時(shí)成立.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓軸,軸的正半軸分別交于A,B兩點(diǎn),原點(diǎn)O到直線AB的距離為該橢圓的離心率為

          (1)求橢圓的方程

          (2)是否存在過點(diǎn)P(的直線與橢圓交于M,N兩個(gè)不同的點(diǎn),使成立?若存在,求出的方程;若不存在,說明理由。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知等差數(shù)列{an}.滿足:an+1>an(n∈N*),a1=1,該數(shù)列的前三項(xiàng)分別加上1,1,3后成等比數(shù)列,an+2log2bn=﹣1.
          (Ⅰ)分別求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
          (Ⅱ)求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn

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          同步練習(xí)冊(cè)答案