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        1. 【題目】如圖,橢圓W:的焦距與橢圓Ω:+y2=1的短軸長(zhǎng)相等,且W與Ω的長(zhǎng)軸長(zhǎng)相等,這兩個(gè)橢圓的在第一象限的交點(diǎn)為A,直線l經(jīng)過(guò)Ω在y軸正半軸上的頂點(diǎn)B且與直線OA(O為坐標(biāo)原點(diǎn))垂直,l與Ω的另一個(gè)交點(diǎn)為C,l與W交于M,N兩點(diǎn).

          (1)求W的標(biāo)準(zhǔn)方程:

          (2)求

          【答案】(1);(2) .

          【解析】

          (1)由題意可得,求出a2b2,即可得到W的標(biāo)準(zhǔn)方程,

          (2)先求出直線l的方程為y=﹣3x+1,分別與橢圓W和橢圓Ω,聯(lián)立方程組,求出BCMN,比較即可

          (1)由題意可得,

          W的標(biāo)準(zhǔn)方程為

          (2)聯(lián)立

          ,

          ,

          易知B(0,1),

          l的方程為y=﹣3x+1.

          聯(lián)立,得37x2﹣24x=0,

          x=0,

          ,

          聯(lián)立,得31x2﹣18x﹣9=0,

          設(shè)Mx1,y1),Nx2,y2),

          ,,

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】一些選手參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,其中有些選手互相認(rèn)識(shí),有些選手互相不認(rèn)識(shí),而任何兩個(gè)不相識(shí)的選手都恰有兩個(gè)共同的熟人.若認(rèn)識(shí),但沒(méi)有共同的熟人,求證:、認(rèn)識(shí)的熟人一樣多.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】過(guò)點(diǎn)作直線與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn).當(dāng)的面積上變化時(shí),直線條數(shù)的集合為______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知橢圓Cab>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1F2,離心率為,過(guò)F1的直線l與橢C交于MN兩點(diǎn),且MNF2的周長(zhǎng)為8.

          (1)求橢圓C的方程;

          (2)若直線ykxb與橢圓C分別交于A,B兩點(diǎn),且OAOB,試問(wèn)點(diǎn)O到直線AB的距離是否為定值,證明你的結(jié)論.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某小店每天以每份5元的價(jià)格從食品廠購(gòu)進(jìn)若干份食品,然后以每份10元的價(jià)格出售.如果當(dāng)天賣不完,剩下的食品還可以每份1元的價(jià)格退回食品廠處理.

          (Ⅰ)若小店一天購(gòu)進(jìn)16份,求當(dāng)天的利潤(rùn)(單位:元)關(guān)于當(dāng)天需求量(單位:份,)的函數(shù)解析式;

          (Ⅱ)小店記錄了100天這種食品的日需求量(單位:份),整理得下表:

          日需求量

          14

          15

          16

          17

          18

          19

          20

          頻數(shù)

          10

          20

          16

          16

          15

          13

          10

          以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率.

          (i)小店一天購(gòu)進(jìn)16份這種食品,表示當(dāng)天的利潤(rùn)(單位:元),求的分布列及數(shù)學(xué)期望;

          (ii)以小店當(dāng)天利潤(rùn)的期望值為決策依據(jù),你認(rèn)為一天應(yīng)購(gòu)進(jìn)食品16份還是17份?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】試確定平面上是否存在滿足下述條件的兩個(gè)不相交的無(wú)限點(diǎn)集

          (1)在中,任何三點(diǎn)不共線,且任何兩點(diǎn)的距離至少為1;

          (2)任何一個(gè)頂點(diǎn)在中的三角形,其內(nèi)部均存在一個(gè)中的點(diǎn),任何一個(gè)頂點(diǎn)在中的三角形,其內(nèi)部均存在一個(gè)中的點(diǎn).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          是函數(shù)的一個(gè)周期;

          ②函數(shù)上是減函數(shù),在上是增函數(shù);

          ③函數(shù)的最大值是,最小值是;

          是函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱軸;

          其中所有正確命題的序號(hào)是______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,三棱柱的所有棱長(zhǎng)均為2,底面側(cè)面, , 的中點(diǎn), .

          (1)證明: .

          (2)若棱上一點(diǎn),滿足,求二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,設(shè)內(nèi)一點(diǎn),直線、與邊、分別交于點(diǎn)、.設(shè)分別以、為直徑的兩圓交于點(diǎn)、,分別以、為直徑的兩圓交于點(diǎn)、,分別以、為直徑的兩圓交于點(diǎn).證明:、、六點(diǎn)共圓.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案