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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          若過點A（4，0）的直線l與曲線（x-2）2+y2=1有公共點，則直線l的斜率最小值為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先設出直線l的方程，因為直線l與曲線（x-2）2+y2=1有公共點，所以圓心到直線l的距離小于等于半徑，用點到直線的距離公式求出圓心到直線l的距離，該距離小于等于半徑，就可得到關于k的不等式，解出k的范圍，得到k的最小值
          解答：解：設直線l的方程為y=k（x-4），即kx-y-4k=0
          ∵直線l與曲線（x-2）2+y2=1有公共點，
          ∴圓心到直線l的距離小于等于半徑
          即
          |2k-4k|
          k2+1
          ≤1，解得-
          		3
          3
          ≤k≤
          		3
          3

          ∴直線l的斜率的最小值為-
          		3
          3

          故選B
          點評：本題主要考查直線與圓的位置關系的幾何判斷方法，若直線與圓有公共點，則圓心到直線的距離小于等于半徑．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若過點A（4，0）的直線l與曲線（x-2）2+y2=1有公共點，則直線l的斜率的取值范圍為（　�。�
          
                
          A、[-
          		3
          ，
          		3
          ]
          B、(-
          		3
          ，
          		3
          )
          C、[-
          		3
          3
          ，
          		3
          3
          ]
          D、(-
          		3
          3
          ，
          		3
          3
          )
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在極坐標系中，若過點A（4，0）的直線l與曲線ρ2=4ρcosθ-3有公共點，則直線l的斜率的取值范圍為 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若過點A（4，0）的直線l與曲線（x-2）2+y2=1有公共點，則直線l的斜率的取值范圍為
          [-
          		3
          3
          ，
          		3
          3
          ]
          [-
          		3
          3
          ，
          		3
          3
          ]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若過點A（4，0）的直線l與曲線（x-2）2+y2=1有公共點，則直線l的斜率的取值范圍為______．
          

			
          

			
          
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