【題目】設(shè)f（x）＝（1﹣m）lnx+
+nx（m，n是常數(shù)）．
（1）若m＝0，且f（x）在（1，2）上單調(diào)遞減，求n的取值范圍；
（2）若m＞0，且n＝﹣1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
【答案】（1）
；（2）當(dāng)
時,
在（0，1）遞減，在
遞增；當(dāng)
時， 在
，遞增，在
遞減，當(dāng)
時， 在
遞增，無遞減區(qū)間，當(dāng)
時， 在（0，1）和
遞增，在
遞減.
【解析】
(1)代入
的值，求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由
在
時恒成立，得到
在時成立，求出
的范圍即可；(2) 求出
，分四種情況討論
的范圍，在定義域內(nèi)，分別令
求得
的范圍，可得函數(shù)增區(qū)間，
求得的范圍，可得函數(shù)的減區(qū)間.
（1）m=0時，
，
，
∵在（1，2）遞減，故時
成立，
故在時成立，
因為
,
所以
，
故n的范圍是；
（2）∵m>0，
，
∴
，
，其中
，
①當(dāng)時，
，在區(qū)間
上，，
在區(qū)間
上，，
故在（0，1）遞減，在遞增；
②當(dāng)時，
，
在區(qū)間和上，，
在區(qū)間上，，
故在，遞增，在遞減，
③當(dāng)時，
，
在區(qū)間上，
，（僅在
時，
），
故在遞增，無遞減區(qū)間，
④當(dāng)時，
，
在區(qū)間（0，1）和上，，在區(qū)間上，
故在（0，1）和遞增，在遞減.
綜上:當(dāng)時,在（0，1）遞減，在遞增；當(dāng)時， 在，遞增，在遞減，當(dāng)時， 在遞增，無遞減區(qū)間，當(dāng)時， 在（0，1）和遞增，在遞減.
同步輕松練習(xí)系列答案
課課通課程標(biāo)準(zhǔn)思維方法與能力訓(xùn)練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（x+ 
），x∈R，且f（ 
）= 
．
（1）求A的值；
（2）若f（θ）+f（﹣θ）= ，θ∈（0， 
），求f（ 
﹣θ）．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線l過直線x﹣y﹣1=0與直線2x+y﹣5=0的交點P．
（1）若l與直線x+3y﹣1=0垂直，求l的方程；
（2）點A（﹣1，3）和點B（3，1）到直線l的距離相等，求直線l的方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在1，2之間插入n個正數(shù)a1 ， a2 ， …，an ， 使這n+2個數(shù)成等比數(shù)列，則a1a2a3…an= ．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知等差數(shù)列{an}，a2=8，前9項和為153．
（1）求a5和an；
（2）若 
，證明數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知Sn表示數(shù)列{an}的前n項和，若對任意的n∈N*滿足an＋1＝an＋a2 ， 且a3＝2，則S2016＝( )
A.1006×2013
B.1006×2014
C.1008×2015
D.1007×2015
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列 
的通項公式是 
，那么這個數(shù)列是（ ）
A.遞增數(shù)列
B.遞減數(shù)列
C.常數(shù)列
D.擺動數(shù)列
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若函數(shù)f（x）＝x3﹣3x在區(qū)間（a，6﹣a2）上有最小值，則實數(shù)a的取值范圍是______
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com