Question

若復數z滿足（1+i）•z=i，則z的虛部為（　�。�

• A、-

  i

  2

• B、-

  1

  2

• C、

  i

  2

• D、

  1

  2

Answer 1

考點：復數代數形式的乘除運算

專題：數系的擴充和復數

分析：由題意可得z=

i

1+i

，再利用兩個復數代數形式的乘除法法則，虛數單位i的冪運算性質，計算求得結果．

解答： 解：∵（1+i）•z=i，
∴z=

i

1+i

=

i(1-i)

(1+i)(1-i)

=

1+i

2

，
∴z的虛部為

1

2

，
故選：D．

點評：本題主要考查兩個復數代數形式的乘除法法則，虛數單位i的冪運算性質，屬于基礎題．