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          【題目】已知，（，），且的圖象上相鄰兩條對稱軸之間的距離為． 
          （1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）若的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，且，，，求，的值及邊上的中線．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）．（2），，．
          【解析】
          （1）由平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，結(jié)合降冪公式及輔助角公式化簡三角函數(shù)式，根據(jù)鄰兩條對稱軸之間的距離求得，即可得函數(shù)解析式，結(jié)合正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求得的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）由代入解析式可得的值；由正弦定理與余弦定理，代入已知條件可得的值；設(shè)AC邊上的中線為BD，由，結(jié)合平面向量數(shù)量積定義即可求得，即為邊上的中線長.
          （1）由平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，結(jié)合降冪公式及輔助角公式化簡可得
          由的圖象上相鄰兩條對稱軸之間的距離為得，，
          所以．
          令得， 
          所以的單調(diào)遞增區(qū)間為．
          （2）
          解得，
          由得，
          由余弦定理可知，代入可得
          解得，
          記AC邊上的中線為BD，
          ．
          所以，即邊上的中線為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC與BD相交于點(diǎn)O．將△ABD沿BD折起，使頂點(diǎn)A至點(diǎn)M，在折起的過程中，下列結(jié)論正確的是（ ）
          A.BD⊥CM
          B.存在一個位置，使△CDM為等邊三角形
          C.DM與BC不可能垂直
          D.直線DM與平面BCD所成的角的最大值為60°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)A，B關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對稱，，以M為圓心的圓過A，B兩點(diǎn)，且與直線相切，若存在定點(diǎn)P，使得當(dāng)A運(yùn)動時，為定值，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2019年春節(jié)假期，旅游過年持續(xù)火爆.特別是：東北雪鄉(xiāng)、夢回大唐、江南水鄉(xiāng)、三亞之行這四條路線受到廣大人民的熱播.現(xiàn)有2個家庭準(zhǔn)備去這四個地方旅游，假設(shè)每個家庭均從這四條路線中任意選取一條路線去旅源，則兩個家庭選擇同一路線的概率為（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線E：過點(diǎn)，過拋物線E上一點(diǎn)作兩直線PM，PN與圓C：相切，且分別交拋物線E于M、N兩點(diǎn)．
          （1）求拋物線E的方程，并求其焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；
          （2）若直線MN的斜率為，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，.三角形的兩條邊，所在直線的斜率之積是.
          （1）求點(diǎn)的軌跡方程；
          （2）設(shè)直線方程為，直線方程為，直線交于，點(diǎn)，關(guān)于軸對稱，直線與軸相交于點(diǎn).若的面積為，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我市某區(qū)2018年房地產(chǎn)價格因“棚戶區(qū)改造”實(shí)行貨幣化補(bǔ)償，使房價快速走高，為抑制房價過快上漲，政府從2019年2月開始采用實(shí)物補(bǔ)償方式（以房換房），3月份開始房價得到很好的抑制，房價漸漸回落，以下是2019年2月后該區(qū)新建住宅銷售均價的數(shù)據(jù)：
          月份
          3
          4
          5
          6
          7
          價格（百元/平方米）
          83
          82
          80
          78
          77
          （1）研究發(fā)現(xiàn)，3月至7月的各月均價（百元/平方米）與月份之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，求價格（百元/平方米）關(guān)于月份的線性回歸方程；
          （2）用表示用（1）中所求的線性回歸方程得到的與對應(yīng)的銷售均價的估計值，3月份至7月份銷售均價估計值與實(shí)際相應(yīng)月份銷售均價差的絕對值記為，即，.若，則將銷售均價的數(shù)據(jù)稱為一個“好數(shù)據(jù)”，現(xiàn)從5個銷售均價數(shù)據(jù)中任取2個，求抽取的2個數(shù)據(jù)均是“好數(shù)據(jù)”的概率.
          參考公式：回歸方程系數(shù)公式，；參考數(shù)據(jù)：，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了貫徹落實(shí)黨中央精準(zhǔn)扶貧決策，某市將其低收入家庭的基本情況經(jīng)過統(tǒng)計繪制如圖，其中各項(xiàng)統(tǒng)計不重復(fù)．若該市老年低收入家庭共有900戶，則下列說法錯誤的是（　　）
          A.該市總有 15000 戶低收入家庭
          B.在該市從業(yè)人員中，低收入家庭共有1800戶
          C.在該市無業(yè)人員中，低收入家庭有4350戶
          D.在該市大于18歲在讀學(xué)生中，低收入家庭有 800 戶
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在等腰梯形中，兩腰，底邊是的三等分點(diǎn)，是的中點(diǎn).分別沿將四邊形和折起，使重合于點(diǎn)，得到如圖2所示的幾何體.在圖2中，分別為的中點(diǎn).
          (1)證明:平面
          (2)求幾何體的體積.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案