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        1. 【題目】已知點A,B關(guān)于坐標原點O對稱,,以M為圓心的圓過A,B兩點,且與直線相切,若存在定點P,使得當A運動時,為定值,則點P的坐標為(

          A.B.C.D.

          【答案】C

          【解析】

          設(shè)M的坐標為(x,y),然后根據(jù)條件得到圓心M的軌跡方程為x2=﹣y,把|MA||MP|轉(zhuǎn)化后再由拋物線的定義求解點P的坐標.

          解:∵線段ABM的一條弦O是弦AB的中點,∴圓心M在線段AB的中垂線上,

          設(shè)點M的坐標為(x,y),則|OM|2+|OA|2|MA|2,

          M與直線2y10相切,∴|MA||y|,

          |y|2|OM|2+|OA|2x2+y2,

          整理得x2=﹣y

          M的軌跡是以F0,)為焦點,y為準線的拋物線,

          |MA||MP||y||MP|

          |y||MP||MF||MP|,

          ∴當|MA||MP|為定值時,則點P與點F重合,即P的坐標為(0,),

          ∴存在定點P0,)使得當A運動時,|MA||MP|為定值.

          故選:C.

          練習冊系列答案
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          1)證明:AC//平面POM;

          2)求點B到平面POM的距離.

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          【題目】如圖,在四棱錐中,底面是邊長為的菱形,,,的中點,的中點,點在線段上,且

          (1)求證:平面;

          (2)若平面底面ABCD,且,求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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          【題目】已知橢圓的左焦點為,是橢圓上關(guān)于原點對稱的兩個動點,當點的坐標為時,的周長恰為

          (1)求橢圓的方程;

          (2)過點作直線交橢圓于兩點,且 ,求面積的取值范圍.

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          【題目】3月12日,全國政協(xié)總工會界別小組會議上,人社部副部長湯濤在回應(yīng)委員呼聲時表示無論是從養(yǎng)老金方面,還是從人力資源的合理配置來說,延遲退休是大勢所趨.不過,湯部長也表示,不少職工對于延遲退休有著不同的意見.某高校一社團就是否同意延遲退休的情況隨機采訪了200名市民,并進行了統(tǒng)計,得到如下的列聯(lián)表:

          贊同延遲退休

          不贊同延遲退休

          合計

          男性

          80

          20

          100

          女性

          60

          40

          100

          合計

          140

          60

          200

          (1)根據(jù)上面的列聯(lián)表判斷能否有的把握認為對延遲退休的態(tài)度與性別有關(guān);

          (2)為了進一步征求對延遲退休的意見和建議,從抽取的200位市民中對不贊同的按照分層抽樣的方法抽取6人,再從這6人中隨機抽出3名進行電話回訪,求3人中至少有1人為男性的概率.

          附: ,其中.

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

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          【題目】如圖,已知四邊形ABCD是邊長為2的菱形,∠ABC=60°,平面AEFC⊥平面ABCDEFAC,AE=AB,AC=2EF.

          1)求證:平面BED⊥平面AEFC

          2)若四邊形AEFC為直角梯形,且EAAC,求二面角B-FC-D的余弦值.

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          【題目】(導(dǎo)學號:05856310)

          已知函數(shù)f(x)=x+ln x(a∈R).

          (Ⅰ)當a=2時, 求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

          (Ⅱ)若關(guān)于x的函數(shù)g(x)=f(x)+ln x+2e(e為自然對數(shù)的底數(shù))有且只有一個零點,求實數(shù)a的值.

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          【題目】已知,,),的圖象上相鄰兩條對稱軸之間的距離為

          1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

          2)若的內(nèi)角,的對邊分別為,,且,,,求,的值及邊上的中線.

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          【題目】已知函數(shù).

          (Ⅰ)若,求曲線處的切線方程;

          (Ⅱ)若,求證:;

          (Ⅲ)當時,若關(guān)于的不等式的解集為,且,求的取值范圍(用表示).

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