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          如下圖，在四面體ABCD中，截面AEF經(jīng)過四面體的內(nèi)切球(與四個(gè)面都相切的球)球心O，且與BC、DC分別截于E、F，如果截面將四面體分成體積相等的兩部分，設(shè)四棱錐A－BEFD與三棱錐A－EFC的表面積分別是S1、S2，則必有
          

          

          

          [　　]
          

          A．S1＜S2
          

          

          B．S1＞S2
          

          

          C．S1＝S2
          

          

          D．S1、S2的大小關(guān)系不能確定

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：C
          解析：
          		

          　　連結(jié)OA、OB、OC、OD，
          

          　　則VA－BEFD＝VO－ABD＋VO－ABE＋VO－BEFD，
          

          　　VA－EFC＝VO－ADC＋VO－AEC＋VO－EFC．
          

          　　S又VA－BEFD＝VA－EFC，
          

          　　而每個(gè)三棱錐的高都是原四面體的內(nèi)切球的半徑，故S△ABD＋S△ABE＋S四邊形BEFD＝S△ADC＋S△AEC＋S△EFC．
          

          　　又面AEF公共，故選C
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          如下圖，四面體ABCD中，E、G分別為BC、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上，點(diǎn)H在AD上，且有DF∶FC=DH∶HA=2∶3.求證：EF、GH、BD交于一點(diǎn).
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：設(shè)計(jì)必修二數(shù)學(xué)北師版 北師版
				題型：044
			
          

						
          

          在如下圖的棱長為1的正四面體ABCD內(nèi)作一正三棱柱A1B1C1－A2B2C2(其中A2B2C2位于正四面體的面BCD上，A1B1C1位于棱AB、AC、AD上)，則A1B1取何值時(shí)三棱柱側(cè)面積最大？
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：導(dǎo)學(xué)大課堂必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版
				題型：013
			
          

						
          

          如下圖，已知在四面體ABCD中，E、F分別是AC、BD的中點(diǎn)，若CD＝2AB＝4，EF⊥AB，則EF與CD所成的角為
          

          

          

          [　　]
          

          A．90°
          

          

          B．45°
          

          

          C．60°
          

          

          D．30°

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：英德中學(xué)2005～2006年高二數(shù)學(xué)選修(2－1)期末模擬考試題
				題型：044
			
          

						
          

          如下圖所示，在四面體P－ABC中，已知PA＝BC＝6，PC＝AB＝10，AC＝8，PB＝．F是線段PB上一點(diǎn)，，點(diǎn)E在線段AB上，且EF⊥PB．
          

          

          (Ⅰ)證明：PB⊥平面CEF；
          

          (Ⅱ)求二面角B－CE－F的大�。�

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如下圖(1),四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,將△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,構(gòu)成四面體ABCD,如下圖(2),則在四面體ABCD中,下列命題正確的是(    ) 
          A.平面ABD⊥平面ABC                        B.平面ADC⊥平面BDC
          C.平面ABC⊥平面BDC                        D.平面ADC⊥平面ABC
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案